| 第1章 绪论 | 第1-19页 |
| 1．1 分形理论的背景及应用 | 第9-13页 |
| 1．2 分形与分形维数 | 第13-17页 |
| 1．2．1 分形的定义 | 第13-14页 |
| 1．2．2 关于分形维数 | 第14-17页 |
| 1．3 为什么要研究分形 | 第17页 |
| 1．4 本课题的基本工作内容 | 第17-19页 |
| 第2章 Julia集及加速逃逸时间算法 | 第19-33页 |
| 2．1 构造分形图形的逃逸时间算法 | 第20-21页 |
| 2．2 Julia集 | 第21-25页 |
| 2．3 加速逃逸时间算法 | 第25-32页 |
| 2．4 本章小结 | 第32-33页 |
| 第3章 关于广义M-集和J-集的两个猜想 | 第33-54页 |
| 3．1 Mandelbrot集 | 第33-36页 |
| 3．2 Mandelbrot集放大 | 第36-38页 |
| 3．3 Mandelbrot集与Julia集的关系 | 第38-39页 |
| 3．4 广义M-集和广义J-集猜想及分形图谱 | 第39-52页 |
| 3．4．1 广义M-集猜想及其图像特征 | 第39-46页 |
| 3．4．2 广义J-集猜想及其图像特征 | 第46-52页 |
| 3．5 本章小结 | 第52-54页 |
| 第4章 关于L系统的应用研究 | 第54-76页 |
| 4．1 简单的L系统 | 第54-56页 |
| 4．2 用L系统生成典型分形 | 第56-68页 |
| 4．2．1 Von Koch曲线的绘制 | 第57-61页 |
| 4．2．2 Hilbert曲线的生成 | 第61-63页 |
| 4．2．3 L系统演示程序 | 第63-68页 |
| 4．3 绘制植物树木的L模型 | 第68-75页 |
| 4．3．1 Cay ley树的生成 | 第68-69页 |
| 4．3．2 植物生成模型 | 第69-70页 |
| 4．3．3 用L系统演示程序绘制植物树木图例 | 第70-73页 |
| 4．3．4 模型的扩展 | 第73-75页 |
| 4．4 本章小结 | 第75-76页 |
| 第5章 关于迭代函数系统的应用研究 | 第76-98页 |
| 5．1 迭代函数系统的框架 | 第76-84页 |
| 5．1．1 Hausdorff距离空间 | 第76-78页 |
| 5．1．2 仿射变换 | 第78-80页 |
| 5．1．3 IFS码与拼贴定理 | 第80-84页 |
| 5．2 IFS迭代算法 | 第84-88页 |
| 5．2．1 确定法 | 第84-87页 |
| 5．2．2 随机迭代法 | 第87-88页 |
| 5．3 如何获取IFS码（仿射变换系数） | 第88-89页 |
| 5．4 IFS编码重建方法 | 第89-90页 |
| 5．5 用IFS方法生成分形实例 | 第90-97页 |
| 5．6 本章小结 | 第97-98页 |
| 结论 | 第98-100页 |
| 参考文献 | 第100-103页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第103-104页 |
| 致谢 | 第104-105页 |
| 个人简历 | 第105页 |