| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-10页 |
| ·高度非线性函数的研究现状及发展趋势 | 第7-8页 |
| ·论文的主要结果和安排 | 第8-10页 |
| 第二章 基本概念和预备知识 | 第10-19页 |
| ·有限域上的若干类多项式函数 | 第10-12页 |
| ·CCZ等价与EA等价 | 第12-13页 |
| ·非线性度与几乎Bent函数 | 第13-14页 |
| ·差分均匀度，完全非线性函数与几乎完全非线性函数 | 第14-19页 |
| 第三章 (?)_p~(2k)上一类APN函数的Walsh谱 | 第19-27页 |
| ·预备知识 | 第19-20页 |
| ·新的APN函数的Walsh谱值 | 第20-23页 |
| ·新APN函数的Walsh谱值的应用 | 第23-26页 |
| ·本章小结 | 第26-27页 |
| 第四章 (?)_p~(2k)上的两类完全非线性函数 | 第27-38页 |
| ·第一类PN函数及其不等价性 | 第27-31页 |
| ·第二类PN函数及其等价性 | 第31-37页 |
| ·本章小结 | 第37-38页 |
| 第五章 结束语 | 第38-40页 |
| ·本文总结 | 第38页 |
| ·进一步工作和展望 | 第38-40页 |
| 致谢 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-46页 |
| 作者攻读硕士期间取得的学术成果 | 第46页 |