| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-22页 |
| 第一节 研究的背景及问题的提出 | 第10-11页 |
| 第二节 有关矩阵知识的产生及发展 | 第11-13页 |
| 第三节 国外中学课程中的矩阵内容 | 第13-17页 |
| 第四节 我国有关矩阵内容的教学发展历程 | 第17-20页 |
| 第五节 主要术语的界定和说明 | 第20-22页 |
| 第二章 研究的理论依据、方法及目的 | 第22-31页 |
| 第一节 研究的理论依据 | 第22-28页 |
| 一、建构主义数学学习观 | 第22-23页 |
| 二、脑科学与教育 | 第23-24页 |
| 三、有关新课程改革的思想和理念 | 第24-25页 |
| 四、有关数学教材编写理论 | 第25-28页 |
| 第二节 各理论对矩阵教学内容设计及教材编写的启示 | 第28-29页 |
| 第三节 研究的主要工作及目的 | 第29-30页 |
| 第四节 研究的方法 | 第30-31页 |
| 第三章 矩阵教学内容两种处理方式的概况 | 第31-58页 |
| 第一节 “线性代数”中矩阵教学内容的处理 | 第31-37页 |
| 一、《线性代数》教材中有关矩阵内容简介 | 第31-33页 |
| 二、“线性代数”中矩阵教学内容的重点和难点 | 第33页 |
| 三、“线性代数”中矩阵教学内容处理特点 | 第33-37页 |
| 第二节 “矩阵与变换”中教学内容的处理 | 第37-44页 |
| 一、《矩阵与变换》教材内容简介 | 第37-41页 |
| 二 “矩阵与变换”教学内容的重点和难点 | 第41页 |
| 三 “矩阵与变换”教学内容处理特点 | 第41-44页 |
| 第三节 两种矩阵教学内容处理方式的异同 | 第44-46页 |
| 第四节 有关矩阵教学内容设计的比较 | 第46-58页 |
| 一、矩阵的定义 | 第46-49页 |
| 二、矩阵的乘法的性质 | 第49-52页 |
| 三、逆矩阵的概念 | 第52-54页 |
| 四、矩阵的特征值和特征向量 | 第54-58页 |
| 第四章 矩阵教学内容两种处理方式的教学实验 | 第58-66页 |
| 第一节 实验的总体设计 | 第58-59页 |
| 一、实验的假设 | 第58页 |
| 二、被试 | 第58页 |
| 三、自变量、因变量、控制变量 | 第58页 |
| 四、实验设计类型 | 第58-59页 |
| 第二节 实验过程 | 第59-61页 |
| 一、实验步骤 | 第59页 |
| 二、教学实践的内容及安排 | 第59-61页 |
| 第三节 实验研究的结果及分析 | 第61-66页 |
| 一、实验数据的实现 | 第61-62页 |
| 二、实验检测统计原理 | 第62-63页 |
| 三、实验检测步骤和结果 | 第63-64页 |
| 四、结论分析 | 第64-66页 |
| 第五章 对相关内容教材编写及教学的建议 | 第66-81页 |
| 第一节 对《矩阵与变换》教材编写的建议 | 第66-73页 |
| 一、“几何解释”和“逻辑证明”相结合 | 第66-67页 |
| 二、在教材中加强“映射”、“向量”的思想 | 第67-68页 |
| 三、增添矩阵的文化知识 | 第68-70页 |
| 四、反映现代信息技术与矩阵内容的整合 | 第70-71页 |
| 五、教材中排版错误纠正及相关内容的调整 | 第71-73页 |
| 第二节 对“矩阵与变换”教学的几点建议 | 第73-78页 |
| 一、“变换(映射)”、“符号化”、“程序化”的思想相结合 | 第73-75页 |
| 二、矩阵内容与必修数学内容相结合 | 第75-77页 |
| 三、高中开设“矩阵与变换”课程的建议 | 第77-78页 |
| 第三节 对大学“线性代数”中矩阵教学的建议 | 第78-81页 |
| 一、注重矩阵知识直觉性问题的解释 | 第78-79页 |
| 二、淡化繁杂手工计算，增加计算机算法实现 | 第79页 |
| 三、增强矩阵作为“变换”在本专业的应用 | 第79-81页 |
| 结语 | 第81-84页 |
| 参考文献 | 第84-87页 |
| 附录一 有关矩阵内容的测试试卷 | 第87-90页 |
| 附录二 Maple软件实现“矩阵求逆”应用实例 | 第90-92页 |
| 附录三 01班和02班的测试成绩表 | 第92-94页 |
| 附录四 攻读学位期间发表的学术论文 | 第94-95页 |
| 致谢 | 第95-96页 |