| 中文摘要 | 第4-5页 |
| 英文摘要 | 第5-9页 |
| 引言 | 第9-15页 |
| 0.1 研究背景 | 第9-11页 |
| 0.2 预备知识 | 第11-13页 |
| 0.3 本文框架 | 第13-15页 |
| 第一章 基于生成函数的Lupas q-Bernstein算子性质的研究 | 第15-25页 |
| 1.1 Lupas q-Bernstein算子的生成函数 | 第15-16页 |
| 1.2 Lupas q-Bernstein算子基本性质和新的算法 | 第16-23页 |
| 1.3 本章小结 | 第23-25页 |
| 第二章 广义Bernstein算子的离散概率模型 | 第25-47页 |
| 2.1 q-二项式系数的离散概率模型 | 第25-26页 |
| 2.2 Lupas q-Bernstein算子的离散概率模型及其应用 | 第26-37页 |
| 2.2.1 Lupas q-Bernstein算子的离散概率模型 | 第26-28页 |
| 2.2.2 Lupas q-Bernstein算子的基本性质和新的算法概率解释 | 第28-32页 |
| 2.2.3 Lupas q-Bernstein算子的离散卷积形式 | 第32-35页 |
| 2.2.4 Lupas q-Bernstein算子离散概率模型的推广模型 | 第35-37页 |
| 2.3 Phillips q-Bernstein算子的离散概率模型及其应用 | 第37-42页 |
| 2.3.1 Phillips q-Bernstein算子的离散概率模型 | 第37-39页 |
| 2.3.2 Phillips q-Bernstein算子的基本性质和新的算法 | 第39-42页 |
| 2.4 (q,h)-Bernstein算子的离散概率模型及其应用 | 第42-47页 |
| 2.4.1 (q,h)-Bernstein算子的离散概率模型 | 第42-43页 |
| 2.4.2 (q,h)-Bernstein算子的基本性质和算法 | 第43-47页 |
| 第三章 有理h-Bezier曲线及其圆锥曲线表示 | 第47-65页 |
| 3.1 有理h-Bezier曲线及其基本性质和算法 | 第47-51页 |
| 3.1.1 有理h-Bernstein基函数 | 第47-49页 |
| 3.1.2 有理h-Bezier曲线及其性质 | 第49页 |
| 3.1.3 有理h-Bezier曲线的升阶公式和de Casteljau算法 | 第49-51页 |
| 3.2 二次有理h-Bezier曲线与二次有理Bezier曲线的互化 | 第51-53页 |
| 3.3 圆锥曲线分类 | 第53-62页 |
| 3.3.1 圆锥曲线的代数分类 | 第54-57页 |
| 3.3.2 圆锥曲线的几何分类 | 第57-62页 |
| 3.4 造型实例 | 第62-65页 |
| 结论 | 第65-67页 |
| 参考文献 | 第67-71页 |
| 后记 | 第71-73页 |
| 攻读学位期间取得的科研成果清单 | 第73页 |
