| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第1章 引言 | 第8-11页 |
| 1.1 数据降维与流形学习方法的发展 | 第8-9页 |
| 1.2 流形学习中的Isomap算法发展 | 第9页 |
| 1.3 研究内容与应用前景 | 第9-11页 |
| 第2章 Isomap算法与其问题 | 第11-14页 |
| 2.1 传统Isomap算法思想介绍 | 第11页 |
| 2.2 Isomap算法的具体步骤与缺陷分析 | 第11-14页 |
| 第3章 相对化改进算法 | 第14-21页 |
| 3.1 原始Isomap算法绝对化目标的问题 | 第14-16页 |
| 3.1.1 Isomap压缩问题的分析 | 第14-16页 |
| 3.2 相对尺度化降维思想的提出 | 第16页 |
| 3.3 相对尺度化降维的算法与初步实现 | 第16-19页 |
| 3.3.1 相对尺度化算法叙述 | 第16-17页 |
| 3.3.2 相对尺度化算法中梯度的计算 | 第17页 |
| 3.3.3 数值实验与比较分析 | 第17-19页 |
| 3.4 相对尺度化算法的改进 | 第19-21页 |
| 3.4.1 启发式算法的缺陷 | 第19页 |
| 3.4.2 初始解选择——一个更为可行的求解方案 | 第19-21页 |
| 第4章 修改算法的求解算例 | 第21-29页 |
| 4.1 Helix螺旋数据集 | 第21-22页 |
| 4.2 标准网格数据集 | 第22-25页 |
| 4.3 空间多聚类数据集 | 第25-28页 |
| 4.3.1 双网格数据集 | 第25-26页 |
| 4.3.2 三-Swiss Roll数据集 | 第26-28页 |
| 4.4 实验总结 | 第28-29页 |
| 第5章 基于Landmark思想的算法改进 | 第29-34页 |
| 5.1 Landmark Isomap算法的介绍 | 第29-30页 |
| 5.2 Landmark Isomap算法与相对化算法的求解 | 第30-34页 |
| 5.2.1 基于Landmark Isomap的相对尺度化降维算法的求解结果 | 第30-31页 |
| 5.2.2 基于Landmark Isomap的相对尺度化降维算法的效率比较分析 | 第31-34页 |
| 第6章 总结与展望 | 第34-37页 |
| 6.1 相对尺度化降维算法的总结 | 第34页 |
| 6.2 相对尺度化算法求解的优化 | 第34页 |
| 6.3 相对尺度化算法的推广 | 第34-35页 |
| 6.4 基于损失核函数的进一步推广方向展望 | 第35-37页 |
| 图片索引 | 第37-38页 |
| 表格索引 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-41页 |
| 致谢 | 第41-43页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第43页 |
