| 致谢(Acknowledgements) | 第1-6页 |
| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-10页 |
| 第1章 导论 | 第10-31页 |
| §1.1 KAM理论与动力学稳定性 | 第13-18页 |
| §1.2 Arnold扩散与动力学不稳定性 | 第18-23页 |
| §1.3 Mather理论 | 第23-27页 |
| §1.4 弱KAM理论 | 第27-31页 |
| 第2章 保面积单调扭转映射 | 第31-52页 |
| §2.1 保面积单调扭转映射 | 第31-34页 |
| §2.2 保面积单调扭转映射极小构型的保序性 | 第34-40页 |
| §2.3 Peierls's Barrier数 | 第40-44页 |
| §2.4 保面积单调扭转映射的弱KAM解的正则性 | 第44-52页 |
| 第3章 M-半静态同宿轨的无穷存在性 | 第52-66页 |
| §3.1 Hamiton系统中同宿轨研究的进展 | 第52-54页 |
| §3.2 有限多条M-半静态同宿轨 | 第54-58页 |
| §3.3 M-半静态同宿轨的无穷性与性质 | 第58-66页 |
| 第4章 先验不稳定哈密顿系统的弱KAM解的正则性及其应用 | 第66-82页 |
| §4.1 先验不稳定正定Hamilton系统 | 第66-69页 |
| §4.2 弱KAM解的正则性 | 第69-74页 |
| §4.3 障碍函数的正则性以及应用 | 第74-77页 |
| §4.4 Arnold-型扩散轨道的构造 | 第77-82页 |
| 参考文献 | 第82-87页 |
| 附注:基于本学位论文撰写的论文 | 第87-88页 |