| 摘要 | 第2-3页 |
| abstract | 第3页 |
| 第一章 绪论 | 第6-14页 |
| 1.1 课题的背景及其意义 | 第6-7页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第7-12页 |
| 1.2.1 无向加权图和最小割 | 第7-8页 |
| 1.2.2 图上非局部规则化数据分类 | 第8-9页 |
| 1.2.3 基于图的半监督两类均衡分类的约束问题 | 第9-10页 |
| 1.2.4 基于图的多分类问题及算法 | 第10-12页 |
| 1.3 研究问题及章节安排 | 第12-14页 |
| 第二章 连续空间非局部变分模型及规则化方法 | 第14-21页 |
| 2.1 变分方法与总变差TV模型 | 第14-15页 |
| 2.2 连续空间的非局部算子 | 第15-17页 |
| 2.3 连续空间的非局部总变差模型的四种快速算法 | 第17-19页 |
| 2.3.1 对偶方法 | 第17-18页 |
| 2.3.2 SplitBregman算法 | 第18页 |
| 2.3.3 原对偶最大流方法 | 第18-19页 |
| 2.3.4 增广拉格朗日方法(ALM) | 第19页 |
| 2.4 本章小结 | 第19-21页 |
| 第三章 图上非局部算子及两类的均衡分类问题 | 第21-41页 |
| 3.1 基于图的两类分类问题 | 第21-22页 |
| 3.2 图上非局部算子及其规则化分类 | 第22-23页 |
| 3.3 均衡分类约束方式 | 第23-34页 |
| 3.3.1 等式约束的惩罚参数法(EC-PFM) | 第23-25页 |
| 3.3.2 等式约束的增广拉格朗日方法(EC-ALM) | 第25-26页 |
| 3.3.3 单向不等式约束(SDIC) | 第26-27页 |
| 3.3.4 双向不等式约束(DDIC) | 第27-29页 |
| 3.3.5 均衡约束RatioCut方法 | 第29-31页 |
| 3.3.6 均衡约束CheegerCut方法 | 第31-33页 |
| 3.3.7 均衡约束NormalizedCut方法 | 第33-34页 |
| 3.4 数值实验 | 第34-40页 |
| 3.5 本章小结 | 第40-41页 |
| 第四章 NC模型的改进及其在多分类问题中的应用 | 第41-51页 |
| 4.1 图上的NC问题 | 第41-42页 |
| 4.2 改进后的NC模型解决两类分类问题 | 第42-44页 |
| 4.3 改进后的NC模型与Potts模型相结合解决多类分类问题 | 第44-46页 |
| 4.4 数值实验 | 第46-49页 |
| 4.5 本章小结 | 第49-51页 |
| 第五章 多分类问题中的离散非局部Potts模型及其矢量加速方法 | 第51-58页 |
| 5.1 图像分割中的Potts模型 | 第51页 |
| 5.2 多分类问题中的离散非局部Potts模型 | 第51-52页 |
| 5.3 多分类问题中的离散非局部Potts模型的矢量化方法 | 第52-54页 |
| 5.4 数值实验 | 第54-57页 |
| 5.5 本章小结 | 第57-58页 |
| 第六章 总结与展望 | 第58-59页 |
| 6.1 本文工作总结 | 第58页 |
| 6.2 今后的工作展望 | 第58-59页 |
| 参考文献 | 第59-63页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第63-64页 |
| 致谢 | 第64-65页 |
