| 摘要 | 第2-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 目录 | 第11-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-42页 |
| 1.1 本论文的研究基础和研究意义 | 第14-15页 |
| 1.2 粘弹性理论 | 第15-21页 |
| 1.3 热粘弹性理论 | 第21-23页 |
| 1.4 热弹性理论 | 第23-29页 |
| 1.5 本文的研究内容和结果 | 第29-33页 |
| 1.6 基本概念和理论基础 | 第33-42页 |
| 第二章 带有粘弹性阻尼的一维波方程的动态行为 | 第42-64页 |
| 2.1 带有阻尼的波方程的研究简介 | 第42-46页 |
| 2.2 系统算子的建立 | 第46-49页 |
| 2.3 系统算子的谱分析 | 第49-61页 |
| 2.4 Riesz基性质和指数稳定性 | 第61-63页 |
| 2.5 本章小结 | 第63-64页 |
| 第三章 一维热粘弹性系统的动态行为分析 | 第64-92页 |
| 3.1 热粘弹性模型的研究 | 第64-67页 |
| 3.2 系统 (3.1.1) 的适定性 | 第67-69页 |
| 3.3 k = μ时系统的稳定性 | 第69-84页 |
| 3.4 k = μ时系统的解 | 第84-91页 |
| 3.5 本章小结 | 第91-92页 |
| 第四章 带有记忆的热粘弹性系统的动态行为分析 | 第92-120页 |
| 4.1 系统算子的建立及适定性 | 第93-96页 |
| 4.2 系统算子的谱分析 | 第96-114页 |
| 4.3 系统的 Riesz 基性质和指数稳定性 | 第114-118页 |
| 4.4 本章小结 | 第118-120页 |
| 第五章 第III 类型热弹性耦合系统的动态行为分析 | 第120-142页 |
| 5.1 III 类型热弹性系统的研究进展 | 第120-122页 |
| 5.2 系统 (5.1.5) 的适定性 | 第122-125页 |
| 5.3 系统算子的谱分析 | 第125-136页 |
| 5.4 系统 (5.2.4) 的指数稳定性 | 第136-139页 |
| 5.5 数值应用 | 第139-140页 |
| 5.6 本章小结 | 第140-142页 |
| 第六章 一类 Beam ODE 耦合系统的指数镇定分析 | 第142-164页 |
| 6.1 模型的建立 | 第142-143页 |
| 6.2 系统的适定性 | 第143-146页 |
| 6.3 系统算子的谱分析 | 第146-153页 |
| 6.4 Riesz 基性质和指数稳定性 | 第153-156页 |
| 6.5 定理 (6.3.3) 的证明 | 第156-161页 |
| 6.6 本章小结 | 第161-164页 |
| 附录 含参数的二阶常微分方程组的解的公式 | 第164-174页 |
| 0.1 含参数二阶常微分方程组的解 | 第164-167页 |
| 0.2 定理 0.1.1 的证明 | 第167-174页 |
| 全文总结及研究工作展望 | 第174-176页 |
| 参考文献 | 第176-190页 |
| 攻读学位期间发表的论文与研究成果清单 | 第190-192页 |
| 致谢 | 第192-194页 |
| 作者简介 | 第194页 |