| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 引言 | 第7-10页 |
| 第一章 预备知识 | 第10-16页 |
| 1.1 分数阶积分、导数的定义 | 第10-12页 |
| 1.2 Sobolev空间及其常用不等式 | 第12-14页 |
| 1.3 有限元方法基本理论 | 第14-16页 |
| 第二章 多项时间分数阶波方程的双线性有限元方法 | 第16-30页 |
| 2.1 引言 | 第16页 |
| 2.2 有限元方法的全离散逼近格式 | 第16-18页 |
| 2.3 —些重要引理 | 第18-20页 |
| 2.4 全离散格式的稳定性及其超收敛性 | 第20-26页 |
| 2.5 数值结果 | 第26-30页 |
| 第三章 一类多项时间分数阶Cattaneo方程的三角形有限元方法 | 第30-38页 |
| 3.1 引言 | 第30页 |
| 3.2 线性三角形有限元的全离散逼近格式 | 第30-31页 |
| 3.3 —些重要引理 | 第31-32页 |
| 3.4 全离散格式的稳定性，收敛性以及超收敛性分析 | 第32-38页 |
| 总结与展望 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-43页 |
| 致谢 | 第43-44页 |
| 攻读硕士学位期间已发表或录用的论文 | 第44页 |