| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 引言 | 第8-11页 |
| 0.1 本文的选题和主要工作 | 第10-11页 |
| 第一章 预备知识 | 第11-19页 |
| 1.1 基本定义 | 第11-13页 |
| 1.2 Girsanov定理和Ito公式 | 第13页 |
| 1.3 主要的不等式 | 第13-15页 |
| 1.4 两种随机的定义及强解的存在性定理 | 第15-19页 |
| 第二章 李普希兹系数条件下的一类带跳随机微分方程解Harnack不等式 | 第19-30页 |
| 2.1 预备知识和主要结论 | 第19-21页 |
| 2.2 主要定理和引理证明 | 第21-28页 |
| 2.2.1 建立半群间的数量关系 | 第21-23页 |
| 2.2.2 主要引理的证明 | 第23-26页 |
| 2.2.3 主要定理的证明 | 第26-28页 |
| 2.3 不等式的实现 | 第28-30页 |
| 第三章 非李普希兹系数条件下的一类带跳随机微分方程解Harnack不等式 | 第30-42页 |
| 3.1 预备知识和主要定理 | 第30-32页 |
| 3.2 方程的唯一非爆破性解的证明 | 第32-35页 |
| 3.3 主要定理和引理证明 | 第35-40页 |
| 3.3.1 建立两种半群之间的关系 | 第35页 |
| 3.3.2 建立Harnack不等式 | 第35-39页 |
| 3.3.3 主要定理的证明 | 第39-40页 |
| 3.4 Harnack不等式的应用 | 第40-42页 |
| 第四章 结论及其展望 | 第42-44页 |
| 4.1 总结 | 第42页 |
| 4.2 展望 | 第42-44页 |
| 参考文献 | 第44-47页 |
| 在学研究成果 | 第47-48页 |
| 致谢 | 第48页 |