| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 主要符号表 | 第12-13页 |
| 1 绪论 | 第13-21页 |
| 1.1 稀疏优化问题及其求解方法 | 第13-15页 |
| 1.2 稀疏离散优化问题及其求解算法 | 第15-18页 |
| 1.3 稀疏投资组台选择问题及其求解方法 | 第18-19页 |
| 1.4 指数跟踪问题及其求解方法 | 第19-21页 |
| 2 预备知识 | 第21-37页 |
| 2.1 变分分析及非线性优化的基本概念和结论 | 第21-25页 |
| 2.2 Kurdyka-Lojasiewicz性质 | 第25-28页 |
| 2.3 PALM方法及收敛性 | 第28-37页 |
| 2.3.1 PALM方法 | 第29-32页 |
| 2.3.2 PALM方法的收敛性 | 第32-37页 |
| 3 求解稀疏离散优化问题的增广Lagrange邻近交替方法 | 第37-75页 |
| 3.1 引言 | 第37-38页 |
| 3.2 一阶最优性条件 | 第38-43页 |
| 3.3 增广Lagrange邻近交替方法 | 第43-52页 |
| 3.3.1 求解问题(3.1)的增广Lagrange邻近交替方法 | 第44-50页 |
| 3.3.2 求解问题(3.2)的增广Lagrange邻近交替方法 | 第50-52页 |
| 3.4 收敛性分析 | 第52-62页 |
| 3.5 增广Lagrange邻近交替方法的变形 | 第62-68页 |
| 3.5.1 简化问题的一阶最优性条件 | 第62-65页 |
| 3.5.2 求解简化问题的增广Lagrange邻近交替方法 | 第65-68页 |
| 3.6 数值实验 | 第68-73页 |
| 3.7 总结 | 第73-75页 |
| 4 求解稀疏投资组合选择问题的罚PALM方法 | 第75-99页 |
| 4.1 引言 | 第75-76页 |
| 4.2 一阶最优性条件 | 第76-78页 |
| 4.3 罚邻近交替线性极小化方法 | 第78-87页 |
| 4.3.1 求解问题(4.1)的罚PALM方法 | 第79-84页 |
| 4.3.2 求解问题(4.2)的罚PALM方法 | 第84-87页 |
| 4.4 收敛性分析 | 第87-91页 |
| 4.5 数值实验 | 第91-98页 |
| 4.6 本章小结 | 第98-99页 |
| 5 指数跟踪问题的稀疏支持向量回归模型 | 第99-115页 |
| 5.1 引言 | 第99页 |
| 5.2 稀疏SVR模型及罚PALM方法 | 第99-106页 |
| 5.3 收敛性分析 | 第106-108页 |
| 5.4 数值实验 | 第108-112页 |
| 5.5 总结 | 第112-115页 |
| 6 结论与展望 | 第115-119页 |
| 6.1 结论 | 第115页 |
| 6.2 创新点 | 第115-116页 |
| 6.3 展望 | 第116-119页 |
| 参考文献 | 第119-125页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第125-127页 |
| 致谢 | 第127-129页 |
| 作者简介 | 第129页 |
