| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 符号说明 | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 相场模型介绍 | 第8-9页 |
| 1.2 Cahn-Allen 模型 | 第9-10页 |
| 1.3 研究方法及目的 | 第10-12页 |
| 第二章 一维Cahn-Allen 方程的全离散逼近 | 第12-32页 |
| 2.1 准备知识 | 第12-15页 |
| 2.2 耗散的差分格式 | 第15-19页 |
| 2.3 数值解的存在唯一性 | 第19-23页 |
| 2.4 数值解的收敛性 | 第23-29页 |
| 2.5 数值结果 | 第29-32页 |
| 第三章 二维Cahn-Allen 方程的全离散逼近 | 第32-52页 |
| 3.1 准备知识 | 第32-35页 |
| 3.2 耗散的差分格式 | 第35-39页 |
| 3.3 数值解的存在唯一性 | 第39-43页 |
| 3.4 数值解的收敛性 | 第43-50页 |
| 3.5 数值结果 | 第50-52页 |
| 第四章 耗散差分格式的推广 | 第52-74页 |
| 一维 Cahn-Hilliard 方程的全离散逼近 | 第52-69页 |
| 4.1 耗散差分格式 | 第53-57页 |
| 4.2 数值解的存在唯一性 | 第57-61页 |
| 4.3 数值解的收敛性 | 第61-67页 |
| 4.4 数值结果 | 第67-69页 |
| 一维 Cahn-Allen 方程的四阶格式 | 第69-74页 |
| 第五章 结论 | 第74-75页 |
| 参考文献 | 第75-79页 |
| 附录一 致谢 | 第79-82页 |
| 附录 | 第82页 |
