| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第8-19页 |
| 1.1 研究背景 | 第8-9页 |
| 1.2 本文的组织结构 | 第9页 |
| 1.3 流形学习的研究现状 | 第9-12页 |
| 1.4 流形和流形学习 | 第12-16页 |
| 1.4.1 流形 | 第12-15页 |
| 1.4.2 流形学习 | 第15-16页 |
| 1.5 流形学习的应用 | 第16-18页 |
| 1.6 本文的主要研究内容 | 第18-19页 |
| 2 流形学习方法简介 | 第19-30页 |
| 2.1 等距映射(ISOMAP) | 第19-20页 |
| 2.2 ISOMAP实验及分析 | 第20-22页 |
| 2.3 局部线性嵌入(LLE) | 第22-25页 |
| 2.4 LLE实验及分析 | 第25-28页 |
| 2.5 快速各向异性变换降维算法(FAT) | 第28-30页 |
| 3 基于随机矩阵变换和贪婪算法的快速PCA算法研究 | 第30-46页 |
| 3.1 引言 | 第30-31页 |
| 3.2 基于随机矩阵变换的PCA快速算法 | 第31-33页 |
| 3.2.1 主成分分析(PCA) | 第31页 |
| 3.2.2 PCA的基本原理如下 | 第31-32页 |
| 3.2.3 主成分分析的实现步骤 | 第32-33页 |
| 3.3 随机矩阵和随机映射 | 第33-34页 |
| 3.4 实验结果与分析 | 第34-37页 |
| 3.5 快速PCA与标准PCA在人工流形上的应用 | 第37-40页 |
| 3.5.1 S-curve | 第37-38页 |
| 3.5.2 Swiss-roll | 第38页 |
| 3.5.3 Punched sphere | 第38-39页 |
| 3.5.4 3D-cluster | 第39-40页 |
| 3.6 基于“贪婪算法”的快速PCA算法 | 第40-41页 |
| 3.7 实验结果与分析 | 第41-43页 |
| 3.8 “贪婪算法”的快速PCA在各种流形上的应用 | 第43-46页 |
| 4 结论 | 第46-48页 |
| 4.1 研究工作总结 | 第46页 |
| 4.2 研究工作展望 | 第46-48页 |
| 参考文献 | 第48-52页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第52-53页 |
| 致谢 | 第53页 |