| 摘要 | 第8-9页 |
| ABSTRACT | 第9页 |
| 第一章 绪论 | 第11-21页 |
| 1.1 课题研究背景 | 第11-16页 |
| 1.1.1 计算流体力学及相关模拟软件 | 第11-15页 |
| 1.1.2 PETSc科学计算工具包 | 第15页 |
| 1.1.3 科学计算面临的性能问题 | 第15-16页 |
| 1.2 国内外相关工作 | 第16-17页 |
| 1.2.1 OpenFOAM相关研究 | 第16-17页 |
| 1.2.2 PETSc相关研究 | 第17页 |
| 1.3 课题简介 | 第17-19页 |
| 1.3.1 课题来源 | 第17页 |
| 1.3.2 课题研究内容和创新点 | 第17-19页 |
| 1.4 论文组织结构 | 第19-21页 |
| 第二章 基于PETSc的OpenFOAM框架改进设计 | 第21-32页 |
| 2.1 OpenFOAM框架结构及特点 | 第21-23页 |
| 2.1.1 OpenFOAM框架 | 第21-22页 |
| 2.1.2 OpenFOAM特点 | 第22-23页 |
| 2.2 PETSc框架结构及特点 | 第23-26页 |
| 2.2.1 PETSc框架 | 第23-25页 |
| 2.2.2 PETSc特点 | 第25-26页 |
| 2.3 基于PETSc的OpenFOAM框架设计 | 第26-29页 |
| 2.3.1 OpenFOAM现有框架的不足 | 第26-27页 |
| 2.3.2 改进后的框架设计 | 第27-29页 |
| 2.4 OpenFOAM并行求解流程 | 第29-30页 |
| 2.5 本章小结 | 第30-32页 |
| 第三章 基于PETSc的OpenFOAM矩阵转换与求解优化 | 第32-53页 |
| 3.1 常见稀疏矩阵表示格式 | 第32-34页 |
| 3.1.1 CSR矩阵格式 | 第33页 |
| 3.1.2 DIA矩阵格式 | 第33-34页 |
| 3.1.3 ELL矩阵格式 | 第34页 |
| 3.1.4 COO矩阵格式 | 第34页 |
| 3.2 基于PETSc的矩阵转换的设计与实现 | 第34-40页 |
| 3.2.1 OpenFOAM矩阵格式: LDU矩阵 | 第35-36页 |
| 3.2.2 PETSc中的矩阵基本操作 | 第36-38页 |
| 3.2.3 矩阵转换 | 第38-40页 |
| 3.3 基于PETSc的OpenFOAM求解优化 | 第40-47页 |
| 3.3.1 KSP求解流程 | 第40-42页 |
| 3.3.2 求解器配置 | 第42-44页 |
| 3.3.3 预处理器配置 | 第44-45页 |
| 3.3.4 基于OpenFOAM矩阵特点的优化配置（模型求解器） | 第45-47页 |
| 3.4 实验测试与结果分析 | 第47-52页 |
| 3.4.1 软硬件平台 | 第47页 |
| 3.4.2 Cavity测试用例 | 第47-48页 |
| 3.4.3 实验结果与分析 | 第48-52页 |
| 3.5 本章小结 | 第52-53页 |
| 第四章 PETSc矩阵组装性能优化 | 第53-69页 |
| 4.1 矩阵组装过程详解 | 第53-57页 |
| 4.1.1 常见微分算子 | 第54-55页 |
| 4.1.2 方程离散 | 第55-57页 |
| 4.2 组装性能评估 | 第57-61页 |
| 4.2.1 原始OpenFOAM组装性能 | 第57-60页 |
| 4.2.2 OpenFOAM-PETSc组装性能 | 第60-61页 |
| 4.3 组装性能优化方案 | 第61-65页 |
| 4.3.1 面向对称矩阵的优化设计 | 第61-63页 |
| 4.3.2 基于内存块的拷贝优化设计 | 第63-65页 |
| 4.4 优化实现与结果分析 | 第65-68页 |
| 4.4.1 对称阵实现 | 第65页 |
| 4.4.2 内存块拷贝实现 | 第65-66页 |
| 4.4.3 结果与分析 | 第66-68页 |
| 4.5 本章小结 | 第68-69页 |
| 第五章 结束语 | 第69-71页 |
| 5.1 全文工作总结 | 第69-70页 |
| 5.2 下一步工作展望 | 第70-71页 |
| 致谢 | 第71-73页 |
| 参考文献 | 第73-76页 |
| 作者在学期间取得的学术成果 | 第76页 |
