| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 1 绪论 | 第18-32页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第18-19页 |
| 1.2 CS理论基础 | 第19-27页 |
| 1.2.1 CS数学模型 | 第20-21页 |
| 1.2.2 信号的稀疏表示 | 第21-23页 |
| 1.2.3 测量矩阵 | 第23-25页 |
| 1.2.4 重建算法 | 第25-27页 |
| 1.3 研究现状 | 第27-28页 |
| 1.4 论文的组织结构 | 第28-29页 |
| 1.5 论文的主要创新点 | 第29-32页 |
| 2 基于截断schatten-p范数正则化的重建算法 | 第32-50页 |
| 2.1 引言 | 第32页 |
| 2.2 相关工作 | 第32-34页 |
| 2.2.1 基于稀疏性的图像重建算法 | 第33页 |
| 2.2.2 基于非局部低秩性的图像重建算法 | 第33-34页 |
| 2.3 截断schatten-p范数用于图像压缩感知 | 第34-37页 |
| 2.3.1 基于TSPN正则化的秩最小化问题 | 第34-37页 |
| 2.3.2 基于截断schatten-p范数正则化的图像CS重建模型 | 第37页 |
| 2.4 CS-TSPN的优化 | 第37-40页 |
| 2.4.1 {A_j,B_j}的估计 | 第38页 |
| 2.4.2 l_j的估计 | 第38-39页 |
| 2.4.3 x的估计 | 第39-40页 |
| 2.5 实验结果与分析 | 第40-49页 |
| 2.5.1 在无噪测量值上的实验 | 第40-44页 |
| 2.5.2 在含噪测量值上的实验 | 第44页 |
| 2.5.3 p和r对重构结果的影响分析 | 第44-47页 |
| 2.5.4 收敛性分析 | 第47-48页 |
| 2.5.5 算法速度分析 | 第48-49页 |
| 2.6 本章小结 | 第49-50页 |
| 3 基于非局部低秩张量正则化的重建算法 | 第50-68页 |
| 3.1 引言 | 第50页 |
| 3.2 非局部低秩张量正则化用于图像CS重建 | 第50-52页 |
| 3.2.1 张量的基本定义 | 第50-51页 |
| 3.2.2 非局部低秩张量正则化用于图像压缩感知重建 | 第51-52页 |
| 3.3 优化算法 | 第52-61页 |
| 3.3.1 低秩张量的优化 | 第52-54页 |
| 3.3.2 图像X的重建 | 第54-61页 |
| 3.4 实验结果与分析 | 第61-67页 |
| 3.4.1 在无噪测量值上的实验 | 第61-62页 |
| 3.4.2 在含噪测量值上的实验 | 第62-63页 |
| 3.4.3 张量结构和schatten-p范数的贡献分析 | 第63-66页 |
| 3.4.4 变量p对实验结果的影响分析 | 第66-67页 |
| 3.4.5 收敛性分析 | 第67页 |
| 3.4.6 算法速度分析 | 第67页 |
| 3.5 本章小结 | 第67-68页 |
| 4 基于块稀疏和非局部低秩约束的重建算法 | 第68-82页 |
| 4.1 引言 | 第68-69页 |
| 4.2 问题提出 | 第69-70页 |
| 4.3 优化算法 | 第70-72页 |
| 4.3.1 D_j子问题 | 第70-71页 |
| 4.3.2 Z_j子问题 | 第71页 |
| 4.3.3 Λ_j子问题 | 第71-72页 |
| 4.3.4 x子问题 | 第72页 |
| 4.4 实验结果与分析 | 第72-80页 |
| 4.4.1 在无噪测量值上的实验 | 第72-76页 |
| 4.4.2 在含噪测量值上的实验 | 第76页 |
| 4.4.3 稀疏性约束和低秩约束的贡献分析 | 第76-80页 |
| 4.4.4 收敛性分析 | 第80页 |
| 4.5 前三个算法对比 | 第80页 |
| 4.6 本章小结 | 第80-82页 |
| 5 基于半二次函数和加权schatten-p范数的重建算法 | 第82-100页 |
| 5.1 引言 | 第82页 |
| 5.2 相关工作 | 第82-84页 |
| 5.2.1 基于非局部低秩约束的CS模型 | 第82-83页 |
| 5.2.2 最大熵准则 | 第83-84页 |
| 5.3 m-估计用于鲁棒图像压缩感知 | 第84-85页 |
| 5.4 优化算法 | 第85-88页 |
| 5.4.1 更新Q | 第85-86页 |
| 5.4.2 更新c | 第86页 |
| 5.4.3 更新W_j | 第86页 |
| 5.4.4 更新A_j | 第86-87页 |
| 5.4.5 更新x | 第87-88页 |
| 5.5 实验结果与分析 | 第88-99页 |
| 5.5.1 在无噪图像上的实验 | 第91页 |
| 5.5.2 在含噪图像上的实验 | 第91-98页 |
| 5.5.3 半二次函数和加权schatten-p范数的贡献分析 | 第98页 |
| 5.5.4 RCS-NME的优越性分析 | 第98-99页 |
| 5.6 本章小结 | 第99-100页 |
| 6 总结与展望 | 第100-102页 |
| 6.1 工作总结 | 第100-101页 |
| 6.2 将来的工作 | 第101-102页 |
| 致谢 | 第102-104页 |
| 参考文献 | 第104-114页 |
| 附录 | 第114页 |
