| 摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第11-18页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第11-13页 |
| 1.2 研究现状 | 第13-16页 |
| 1.2.1 智能优化算法 | 第13页 |
| 1.2.2 拟合以及约束拟合问题 | 第13-15页 |
| 1.2.3 几何迭代及相关应用 | 第15-16页 |
| 1.3 本文主要工作和研究内容 | 第16-18页 |
| 第二章 法向约束下的B样条曲线逼近PSO算法 | 第18-32页 |
| 2.1 引言 | 第18页 |
| 2.2 问题描述及模型建立 | 第18-20页 |
| 2.3 PSO优化算法原理 | 第20-23页 |
| 2.3.1 基本PSO算法 | 第20-21页 |
| 2.3.2 带权重的PSO算法 | 第21-23页 |
| 2.4 带法向约束的B样条曲线逼近实现 | 第23-26页 |
| 2.4.1 最小二乘法求最优控制顶点 | 第23-24页 |
| 2.4.2 节点向量自由化的适应度函数的建立 | 第24-25页 |
| 2.4.3 数据点参数化设置 | 第25页 |
| 2.4.4 基于PSO的优化算法描述 | 第25-26页 |
| 2.5 数值实验与说明 | 第26-31页 |
| 2.5.1 传统B样条拟合问题中节点向量的选取 | 第26-27页 |
| 2.5.2 实验与比较 | 第27-31页 |
| 2.6 小结 | 第31-32页 |
| 第三章 法向约束下的B样条曲线逼近GA算法 | 第32-51页 |
| 3.1 引言 | 第32-33页 |
| 3.2 实GA控制顶点求解 | 第33-41页 |
| 3.2.1 节点向量的设置 | 第33-34页 |
| 3.2.2 实GA原理及相关设置 | 第34-36页 |
| 3.2.3 数值试验及说明 | 第36-41页 |
| 3.3 二进制GA节点优化 | 第41-49页 |
| 3.3.1 二进制GA及相关设置 | 第41-43页 |
| 3.3.2 数值实验及说明 | 第43-49页 |
| 3.4 小结 | 第49-51页 |
| 第四章 NURBS曲线插值的节点和型值点参数配置 | 第51-66页 |
| 4.1 引言 | 第51页 |
| 4.2 NURBS曲线插值 | 第51-55页 |
| 4.2.1 基本概念 | 第51-52页 |
| 4.2.2 插值及问题提出 | 第52-55页 |
| 4.3 切向计算 | 第55-56页 |
| 4.4 限制条件 | 第56-58页 |
| 4.4.1 拐点 | 第56-57页 |
| 4.4.2 交叉点 | 第57页 |
| 4.4.3 矩阵条件数 | 第57-58页 |
| 4.5 基于遗传算法的节点向量和型值点参数化的计算 | 第58-62页 |
| 4.5.1 二进制编码与解码 | 第58页 |
| 4.5.2 变量及其取值范围 | 第58-59页 |
| 4.5.3 适应度函数 | 第59-60页 |
| 4.5.4 遗传算子 | 第60-61页 |
| 4.5.5 算法流程 | 第61-62页 |
| 4.6 数值实验及说明 | 第62-65页 |
| 4.7 小结 | 第65-66页 |
| 第五章 非均匀B样条的PIA迭代加速与型值点参数优化 | 第66-89页 |
| 5.1 引言 | 第66-67页 |
| 5.2 非均匀B样条曲线曲面的标准迭代插值及其分析 | 第67-70页 |
| 5.2.1 曲线迭代格式 | 第67-68页 |
| 5.2.2 曲面迭代格式 | 第68-69页 |
| 5.2.3 标准迭代格式分析 | 第69-70页 |
| 5.3 逐次超松弛的渐进逼近迭代格式 | 第70-73页 |
| 5.3.1 曲线迭代格式 | 第70-71页 |
| 5.3.2 曲面迭代格式 | 第71-72页 |
| 5.3.3 最佳松弛因子的计算 | 第72-73页 |
| 5.4 标准迭代格式中任意节点向量下的参数优化选择 | 第73-75页 |
| 5.4.1 随机节点下曲线曲面迭代插值的参数优化 | 第74-75页 |
| 5.4.2 曲线曲面迭代插值的节点和参数同时优化 | 第75页 |
| 5.5 遗传算法在本章中的应用 | 第75-80页 |
| 5.5.1 二进制编码与解码 | 第75-76页 |
| 5.5.2 基于GA的优化算法步骤 | 第76-80页 |
| 5.6 数值实验及说明 | 第80-88页 |
| 5.6.1 SOR-PIA迭代插值的数值实验 | 第80-83页 |
| 5.6.2 型值点参数优化计算的数值实验 | 第83-88页 |
| 5.7 小结 | 第88-89页 |
| 第六章 改进的PIA及其收敛性分析 | 第89-98页 |
| 6.1 引言 | 第89-90页 |
| 6.2 HPIA的迭代格式 | 第90-91页 |
| 6.2.1 曲线格式 | 第90页 |
| 6.2.2 曲面格式 | 第90-91页 |
| 6.3 HPIA收敛性分析 | 第91-93页 |
| 6.4 HWPIA的迭代格式 | 第93页 |
| 6.5 数值实验 | 第93-97页 |
| 6.6 小结 | 第97-98页 |
| 第七章 结论与展望 | 第98-100页 |
| 参考文献 | 第100-105页 |
| 致谢 | 第105-106页 |
| 攻读学位期间参加的科研项目和成果 | 第106页 |
