| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 引言 | 第8-10页 |
| §1.1 问题的背景 | 第8-9页 |
| §1.2 本文的主要工作及结构 | 第9-10页 |
| 第二章 常见的非交换可积方程 | 第10-26页 |
| §2.1 相关理论和具体实例 | 第10-15页 |
| §2.2 非交换方程族和Sato理论 | 第15-22页 |
| §2.3 非交换Burgers方程族 | 第22-26页 |
| 第三章 非交换自对偶Yang-Mills方程的约化 | 第26-28页 |
| §3.1 非交换Burgers方程 | 第26页 |
| §3.2 非交换KdV方程 | 第26-28页 |
| 第四章 非交换可积方程的守恒量 | 第28-34页 |
| §4.1 双复型方法 | 第28-29页 |
| §4.2 KP方程的守恒量 | 第29-31页 |
| §4.3 非交换Burgers方程的守恒量 | 第31-34页 |
| 第五章 非交换Burgers方程的可积性 | 第34-36页 |
| 总结和展望 | 第36-38页 |
| 参考文献 | 第38-40页 |
| 致谢 | 第40-42页 |
| 攻读硕士期间获奖及荣誉情况 | 第42页 |