| 摘要 | 第4-6页 |
| Abtract | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-17页 |
| 1.1 研究的背景 | 第11-12页 |
| 1.2 文献综述 | 第12-14页 |
| 1.3 研究的思路及方法 | 第14-15页 |
| 1.4 研究的意义 | 第15-17页 |
| 第二章 国内方程求解中符号的历史演变 | 第17-35页 |
| 2.1 “方程”的释义与“符号代数”的分类 | 第17-18页 |
| 2.1.1 “方程”的释义 | 第17-18页 |
| 2.1.2 “符号代数”的分类 | 第18页 |
| 2.2 国内方程求解的文词代数阶段 | 第18-27页 |
| 2.2.1 刘徽的“方程术”和“开方术” | 第18-23页 |
| 2.2.2 赵爽的二次方程求根公式 | 第23-24页 |
| 2.2.3 高次方程的数值解法 | 第24-27页 |
| 2.3 国内方程求解的缩词代数阶段 | 第27-33页 |
| 2.3.1 李冶的“天元术” | 第27-30页 |
| 2.3.2 朱世杰的“四元术” | 第30-33页 |
| 2.4 小结 | 第33-35页 |
| 第三章 国外方程求解中符号的历史演变 | 第35-49页 |
| 3.1 国外方程求解的缩词代数时期 | 第35-38页 |
| 3.1.1 丢番图的工作 | 第35-36页 |
| 3.1.2 婆罗摩笈多和花拉子米的工作 | 第36-38页 |
| 3.2 国外方程求解的符号代数时期 | 第38-43页 |
| 3.2.1 三四次方程的求解 | 第38-41页 |
| 3.2.2 韦达的工作 | 第41-42页 |
| 3.2.3 笛卡尔的工作 | 第42-43页 |
| 3.3 方程中符号的历史演变 | 第43-49页 |
| 3.3.1 根号、乘幂和复数符号 | 第43-45页 |
| 3.3.2 运算符号的历史演变 | 第45-48页 |
| 3.3.3 等号“=”的历史演变 | 第48-49页 |
| 第四章 方程求解中符号演变的中外比较 | 第49-57页 |
| 4.1 中国的半符号代数 | 第49-50页 |
| 4.1.1 中国筹算与算筹 | 第49-50页 |
| 4.1.2 李冶使用的符号 | 第50页 |
| 4.2 国内“天元术”与丢番图缩词代数的比较 | 第50-52页 |
| 4.2.1 丢番图使用的符号 | 第50-51页 |
| 4.2.2 “天元术”与丢番图缩词代数的比较 | 第51-52页 |
| 4.3 国内“天元术”与韦达符号代数的比较 | 第52-56页 |
| 4.3.1 研究起源和时间上的对比 | 第52-54页 |
| 4.3.2 研究成果及后续发展的对比 | 第54-56页 |
| 4.4 中外比较中半符号化代数“天元术”的特点与不足 | 第56-57页 |
| 第五章 结语 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-61页 |
| 致谢 | 第61-62页 |
| 在校期间研究成果 | 第62页 |