| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第10-20页 |
| 1.1 黎曼流形上的布朗运动 | 第10-13页 |
| 1.2 Minkowski空间中的布朗运动 | 第13-14页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第14-20页 |
| 第二章 准备工作 | 第20-38页 |
| 2.1 Minkowski空间中的基本概念 | 第20-21页 |
| 2.2 Minkowski布朗运动的生成元与概率分布 | 第21-24页 |
| 2.3 Minkowski空间与伪球面上的Laplace-Beltrami算子 | 第24-35页 |
| 2.4 几类特殊函数与记号 | 第35-38页 |
| 第三章 三维伪球面上的布朗运动 | 第38-48页 |
| 3.1 R_1~3中类空间伪球面上的布朗运动 | 第38-42页 |
| 3.2 R_1~3中类时间伪球面上的布朗运动 | 第42-46页 |
| 3.3 R_2~3中伪球面上的布朗运动 | 第46-48页 |
| 第四章 高维伪球面上的布朗运动 | 第48-72页 |
| 4.1 类空间伪球面上的主要结果 | 第48-63页 |
| 4.2 Dirichlet问题解的概率性质 | 第63-69页 |
| 4.3 类时间伪球面上的主要结果 | 第69-72页 |
| 结论 | 第72-74页 |
| 参考文献 | 第74-84页 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 | 第84-86页 |
| 后记和致谢 | 第86页 |