| 中文摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第1章 绪论 | 第7-12页 |
| 1.1 谱方法简介 | 第7-8页 |
| 1.2 抛物型方程的研究背景和进展 | 第8-9页 |
| 1.3 抛物型方程的研究现 | 第9-10页 |
| 1.4 本文研究的内容和结构 | 第10-11页 |
| 1.5 本章小结 | 第11-12页 |
| 第2章 预备知识 | 第12-27页 |
| 2.1 记号与引理 | 第12-17页 |
| 2.2 Fourier系统和Chebyshev系统中的几种算子 | 第17-26页 |
| 2.2.1 Fourier系统中的几种算子 | 第17-19页 |
| 2.2.2 Chebyshev系统中的几种算子 | 第19-26页 |
| 2.3 本章小结 | 第26-27页 |
| 第3章 半离散Chebyshev拟谱方法 | 第27-45页 |
| 3.1 格式的给出及基本性质 | 第27-34页 |
| 3.2 半离散Chebyshev拟谱方法的稳定性 | 第34-36页 |
| 3.3 半离散Chebyshev拟谱方法的收敛性 | 第36-44页 |
| 3.4 本章小结 | 第44-45页 |
| 第4章 全离散Chebyshev拟谱方法 | 第45-52页 |
| 4.1 基本记号及格式的给出 | 第45页 |
| 4.2 全离散Chebyshev谱方法的稳定性 | 第45-47页 |
| 4.3 全离散Chebyshev谱方法的收敛性 | 第47-51页 |
| 4.4 本章小结 | 第51-52页 |
| 结论 | 第52-53页 |
| 参考文献 | 第53-60页 |
| 致谢 | 第60页 |