| 中文摘要 | 第10-11页 |
| abstract | 第11-12页 |
| 第一章 引言 | 第13-17页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第13页 |
| 1.2 有限差分方法理论及研究现状概论 | 第13-14页 |
| 1.3 主要研究内容 | 第14-15页 |
| 1.4 记号和引理 | 第15-17页 |
| 第二章 带有特殊边界条件波动方程的有限差分格式 | 第17-29页 |
| 2.1 差分格式的建立 | 第17-20页 |
| 2.2 数值解的定性分析 | 第20-26页 |
| 2.2.1 数值解的存在唯一性 | 第22-23页 |
| 2.2.2 数值解的收敛性 | 第23-25页 |
| 2.2.3 数值解的稳定性 | 第25-26页 |
| 2.3 数值算例 | 第26页 |
| 2.4 总结 | 第26-29页 |
| 第三章 带有特殊边界条件波动方程的一个新的有限差分格式 | 第29-41页 |
| 3.1 差分格式的建立 | 第29-32页 |
| 3.2 数值解的定性分析 | 第32-37页 |
| 3.2.1 数值解的存在唯一性 | 第35-36页 |
| 3.2.2 数值解的收敛性 | 第36-37页 |
| 3.2.3 数值解的稳定性 | 第37页 |
| 3.3 Richardson外推法 | 第37页 |
| 3.4 数值算例 | 第37-39页 |
| 3.5 总结 | 第39-41页 |
| 第四章 带有特殊边界条件波动方程的高阶紧致有限差分格式 | 第41-45页 |
| 4.1 差分格式的建立 | 第41-43页 |
| 4.2 数值算例 | 第43-44页 |
| 4.3 总结 | 第44-45页 |
| 第五章 结论与展望 | 第45-47页 |
| 5.1 结论 | 第45页 |
| 5.2 展望 | 第45-47页 |
| 参考文献 | 第47-51页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第51-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |
| 个人简况及联系方式 | 第53-54页 |