| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第7-15页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第7-8页 |
| 1.2 国内外研究现状与目标 | 第8-10页 |
| 1.3 预备知识 | 第10-14页 |
| 1.4 论文结构 | 第14-15页 |
| 第二章 带Hardy项的Kirchhoff方程正解的多重性 | 第15-23页 |
| 2.1 主要结果 | 第16-17页 |
| 2.2 变分结构 | 第17页 |
| 2.3 定理证明 | 第17-23页 |
| 第三章 四阶Kirchhoff方程解的存在性 | 第23-30页 |
| 3.1 主要结果 | 第25页 |
| 3.2 变分结构 | 第25-26页 |
| 3.3 定理证明 | 第26-30页 |
| 参考文献 | 第30-32页 |
| 致谢 | 第32-33页 |
| 个人简介 | 第33页 |