| 中文摘要 | 第3-5页 |
| 英文摘要 | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第16-30页 |
| 1.1 研究的背景 | 第16-17页 |
| 1.1.1 裂纹的扩展和连接对工程项目的影响 | 第16页 |
| 1.1.2 本文研究的学术意义和工程意义 | 第16-17页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第17-25页 |
| 1.2.1 裂纹扩展和连接研究现状 | 第17-20页 |
| 1.2.2 裂纹扩展和连接的动力问题研究现状 | 第20-21页 |
| 1.2.3 裂纹扩展和连接的几何非线性问题研究现状 | 第21-22页 |
| 1.2.4 静力和动力荷载下裂纹摩擦滑动问题的研究现状 | 第22-24页 |
| 1.2.5 裂纹分叉问题的研究现状 | 第24-25页 |
| 1.2.6 本领域研究的不足 | 第25页 |
| 1.3 主要研究内容和技术路线 | 第25-30页 |
| 1.3.1 主要研究内容 | 第25-27页 |
| 1.3.2 技术路线 | 第27-30页 |
| 2 类岩石试样中裂纹扩展和连接的试验研究 | 第30-60页 |
| 2.1 引言 | 第30页 |
| 2.2 含有多根预置裂纹试样的制备及其试验系统 | 第30-32页 |
| 2.2.1 试样的制备 | 第30-31页 |
| 2.2.2 试验系统 | 第31-32页 |
| 2.3 含有多根预置裂纹试样的全应力-应变曲线 | 第32-35页 |
| 2.4 含有多根预置裂纹试样的起裂模式 | 第35-37页 |
| 2.5 裂纹扩展和连接的实时过程 | 第37-56页 |
| 2.6 含有多根预置裂纹试样的连接模式 | 第56-58页 |
| 2.7 本章小结 | 第58-60页 |
| 3 基于扩展有限元法的空间变换理论 | 第60-70页 |
| 3.1 引言 | 第60-61页 |
| 3.1.1 扩展有限元法（XFEM）概述 | 第60页 |
| 3.1.2 扩展有限元法在增量算法时遇到的问题 | 第60-61页 |
| 3.1.3 扩展有限元法在计算多裂纹问题时遇到的问题 | 第61页 |
| 3.1.4 本章主要研究内容 | 第61页 |
| 3.2 扩展有限元法中平衡方程的建立 | 第61-65页 |
| 3.2.1 裂纹扩展的追踪技术及其更新算法 | 第61-63页 |
| 3.2.2 节点的富集化 | 第63-65页 |
| 3.2.3 扩展有限元法方程的基本格式 | 第65页 |
| 3.3 空间变换理论的建立 | 第65-68页 |
| 3.3.1 多维空间的概念 | 第65页 |
| 3.3.2 多维空间下的广义边界条件 | 第65-66页 |
| 3.3.3 空间变换矩阵 | 第66-67页 |
| 3.3.4 空间变换理论中场变量的修正 | 第67-68页 |
| 3.4 空间变换理论的验证 | 第68-69页 |
| 3.5 本章小结 | 第69-70页 |
| 4 空间变换理论在裂纹动态扩展中的应用 | 第70-94页 |
| 4.1 引言 | 第70页 |
| 4.1.1 动力问题的概述 | 第70页 |
| 4.1.2 本章主要研究内容 | 第70页 |
| 4.2 动力问题的控制方程 | 第70-72页 |
| 4.2.1 动力问题控制方程的强形式 | 第70-71页 |
| 4.2.2 动力问题控制方程的弱形式 | 第71-72页 |
| 4.3 空间的离散化 | 第72页 |
| 4.4 建立动荷载作用下含有裂纹问题的运动学方程 | 第72-75页 |
| 4.5 空间变换理论中的的运动学方程 | 第75页 |
| 4.6 空间变换理论的时间积分 | 第75-77页 |
| 4.7 应力强度因子与断裂准则 | 第77-79页 |
| 4.8 基于空间变换理论求解动力问题的整体框架 | 第79页 |
| 4.9 算例与分析 | 第79-91页 |
| 4.9.1 算例一：平板中含有静止裂纹的算例分析 | 第80-83页 |
| 4.9.2 算例二：简支梁中裂纹扩展的算例分析 | 第83-87页 |
| 4.9.3 算例三：多裂纹扩展的算例分析 | 第87-91页 |
| 4.10 本章小结 | 第91-94页 |
| 5 空间变换理论在裂纹几何非线性问题中的应用 | 第94-116页 |
| 5.1 引言 | 第94页 |
| 5.1.1 几何非线性问题的概述 | 第94页 |
| 5.1.2 本章主要研究内容 | 第94页 |
| 5.2 几何非线性问题的控制方程 | 第94-99页 |
| 5.2.1 几何非线性问题控制方程的强形式 | 第95-97页 |
| 5.2.2 几何非线性问题控制方程的弱形式 | 第97-98页 |
| 5.2.3 平衡方程的线性化 | 第98-99页 |
| 5.3 空间的离散化 | 第99-102页 |
| 5.4 空间变换理论中几何非线性问题的求解 | 第102-103页 |
| 5.5 应力度量的转换 | 第103-104页 |
| 5.6 基于空间变换理论求解几何非线性问题的整体框架 | 第104-105页 |
| 5.7 算例与分析 | 第105-114页 |
| 5.7.1 算例一：简支梁中的裂纹 | 第105-112页 |
| 5.7.2 算例二：琼脂凝胶材料中I型裂纹的大变形分析 | 第112-114页 |
| 5.8 本章小结 | 第114-116页 |
| 6 空间变换理论在裂纹摩擦滑动问题中的应用 | 第116-154页 |
| 6.1 引言 | 第116-117页 |
| 6.1.1 摩擦接触问题的概述 | 第116页 |
| 6.1.2 裂纹摩擦滑动问题的概述 | 第116-117页 |
| 6.1.3 本章主要研究内容 | 第117页 |
| 6.2 静力荷载下裂纹摩擦滑动的控制方程 | 第117-123页 |
| 6.2.1 裂纹面上的法向接触条件 | 第117-119页 |
| 6.2.2 裂纹面上的切向接触条件 | 第119-120页 |
| 6.2.3 裂纹摩擦滑动控制方程的强形式 | 第120-121页 |
| 6.2.4 裂纹摩擦滑动问题控制方程的弱形式 | 第121-123页 |
| 6.3 空间的离散化 | 第123-125页 |
| 6.3.1 区域 Ω 的离散 | 第123页 |
| 6.3.2 裂纹面上接触点对的离散 | 第123-125页 |
| 6.4 基于空间变换理论的裂纹摩擦滑动问题 | 第125-128页 |
| 6.4.1 粘结接触状态等效接触力向量 | 第125-126页 |
| 6.4.2 滑动接触状态等效接触力向量 | 第126-127页 |
| 6.4.3 粘结接触状态等效接触力向量 | 第127-128页 |
| 6.5 基于空间变换理论求解裂纹摩擦滑动问题的整体框架 | 第128-129页 |
| 6.6 静力荷载下裂纹摩擦滑动问题的算例分析 | 第129-142页 |
| 6.6.1 算例一：裂纹摩擦滑动问题的数值算例 | 第129-131页 |
| 6.6.2 算例二：裂纹摩擦滑动问题的试验算例 | 第131-139页 |
| 6.6.3 算例三：第2章中试样的数值算例 | 第139-142页 |
| 6.7 动力荷载下裂纹摩擦滑动问题的控制方程 | 第142-144页 |
| 6.8 动力荷载下裂纹摩擦滑动问题的算例分析 | 第144-152页 |
| 6.9 本章小结 | 第152-154页 |
| 7 空间变换理论在裂纹分叉问题中的应用 | 第154-170页 |
| 7.1 引言 | 第154-155页 |
| 7.1.1 裂纹分叉问题的概述 | 第154页 |
| 7.1.2 本章主要研究内容 | 第154-155页 |
| 7.2 基于能量的分叉扩展准则 | 第155-165页 |
| 7.2.1 边界移动的能量算法 | 第155-156页 |
| 7.2.2 边界开裂的能量算法 | 第156-157页 |
| 7.2.3 裂纹尖端分叉扩展的能量算法 | 第157-162页 |
| 7.2.4 裂纹扩展的角度和分叉扩展准则 | 第162-165页 |
| 7.3 空间变换理论的裂纹分叉扩展准则 | 第165页 |
| 7.4 算例与分析 | 第165-168页 |
| 7.5 本章小结 | 第168-170页 |
| 8 结论与展望 | 第170-174页 |
| 8.1 主要研究成果及结论 | 第170-171页 |
| 8.2 主要创新点 | 第171-172页 |
| 8.3 后继研究的展望及建议 | 第172-174页 |
| 致谢 | 第174-176页 |
| 参考文献 | 第176-190页 |
| 附录 | 第190-193页 |
| A. 作者在攻读学位期间发表的论文目录 | 第190-191页 |
| B. 作者在攻读学位期间主持的科研项目 | 第191页 |
| C. 作者在攻读学位期间参加的科研项目 | 第191页 |
| D. 作者在攻读学位期间授权和公开的发明专利 | 第191-193页 |
| E. 作者在攻读学位期间登记的计算机软件著作权 | 第193页 |
