| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第9-12页 |
| 1.1 引言 | 第9页 |
| 1.2 国内外相关领域的一些研究现状和进展 | 第9-10页 |
| 1.3 本文的研究目的，意义以及主要研究内容 | 第10-12页 |
| 2 理论基础 | 第12-16页 |
| 2.1 引言 | 第12页 |
| 2.2 Hopf分岔理论 | 第12-14页 |
| 2.2.1 二维Hopf分岔理论 | 第12-13页 |
| 2.2.2 高维Hopf分岔理论 | 第13-14页 |
| 2.3 高维动力系统的Lyapunov系数的计算方法 | 第14-15页 |
| 2.4 本章小结 | 第15-16页 |
| 3 一个带有随机参数的新的二维混沌系统的随机Hopf分岔分析 | 第16-27页 |
| 3.1 引言 | 第16页 |
| 3.2 系统模型的简要介绍以及确定性转化 | 第16-18页 |
| 3.3 随机Hopf分岔分析 | 第18-19页 |
| 3.4 分岔的稳定性分析 | 第19-24页 |
| 3.5 数值模拟 | 第24-26页 |
| 3.6 本章小结 | 第26-27页 |
| 4 一类电机系统的随机Hopf分岔分析 | 第27-34页 |
| 4.1 引言 | 第27页 |
| 4.2 系统的确定性转化 | 第27-28页 |
| 4.3 根据Hopf分岔定理判断Hopf分岔的存在性 | 第28-29页 |
| 4.4 分岔的稳定性分析 | 第29-31页 |
| 4.5 数值模拟 | 第31-32页 |
| 4.6 本章小结 | 第32-34页 |
| 5 一类社会经济系统的非线性动力学行为研究 | 第34-44页 |
| 5.1 引言 | 第34页 |
| 5.2 一类社会经济系统介绍及确定性转化 | 第34-35页 |
| 5.3 根据Hopf分岔定理判断Hopf分岔的存在性 | 第35-36页 |
| 5.4 分岔的稳定性分析 | 第36-43页 |
| 5.5 本章小结 | 第43-44页 |
| 6 总结与展望 | 第44-45页 |
| 6.1 主要研究结论 | 第44页 |
| 6.2 进一步研究展望 | 第44-45页 |
| 致谢 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-49页 |
| 在攻读硕士学位期间的一些研究成果 | 第49页 |
