| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 第一章 绪论 | 第6-7页 |
| 第二章 基尔霍夫方程 | 第7-23页 |
| ·引言 | 第7-10页 |
| ·预备知识和引理 | 第10-13页 |
| ·非平凡解的存在性 | 第13-17页 |
| ·多重解的存在性 | 第17-19页 |
| ·下降流不变集与定号解和变号解的存在性 | 第19-23页 |
| 第三章 局部环绕定理的应用 | 第23-33页 |
| ·引言 | 第23-25页 |
| ·预备知识 | 第25-27页 |
| ·泛函背景 | 第27-28页 |
| ·非平凡解的存在性 | 第28-33页 |
| 参考文献 | 第33-37页 |
| 在校期间完成的论文 | 第37-38页 |
| 致谢 | 第38页 |