| 中文摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 第1章 前言 | 第10-14页 |
| ·数字图像处理 | 第10-11页 |
| ·基于偏微分方程去噪技术的研究现状 | 第11-12页 |
| ·本文的主要工作 | 第12-14页 |
| 第2章 数学基础 | 第14-36页 |
| ·数字图像的术语和表示方法 | 第14-16页 |
| ·术语 | 第14页 |
| ·数字图像的表示方法 | 第14-16页 |
| ·基本的迭代方法 | 第16-19页 |
| ·Jacobi迭代法 | 第16-17页 |
| ·Gauss-Seidel迭代法 | 第17-18页 |
| ·数值实现 | 第18-19页 |
| ·多重网格算法(MG) | 第19-36页 |
| ·多重网格算法的基本原则 | 第20-22页 |
| ·加粗 | 第22页 |
| ·转移算子 | 第22-26页 |
| ·两层网格算法(two-grid) | 第26-27页 |
| ·多重网格算法 | 第27-28页 |
| ·完全多重网格算法(FMG) | 第28-29页 |
| ·局部傅里叶分析(LFA) | 第29-32页 |
| ·非线性多重网格法 | 第32-36页 |
| 第3章 基于平均曲率模型的一种新的分裂去噪方法 | 第36-76页 |
| ·背景 | 第36-39页 |
| ·去噪模型和算法的回顾 | 第39-47页 |
| ·TV模型和一些经典算法 | 第39-40页 |
| ·高阶去噪模型 | 第40-43页 |
| ·平均曲率模型的增广拉格朗日方法 | 第43-47页 |
| ·平均曲率模型的一种新分裂方法 | 第47-57页 |
| ·欧拉-拉格朗日方程 | 第47-49页 |
| ·数值实现 | 第49-50页 |
| ·交错网格上的离散 | 第50-52页 |
| ·数值算法 | 第52-57页 |
| ·非线性多重网格法 | 第57-65页 |
| ·交错网格上的限制算子和插值算子 | 第57-61页 |
| ·局部的傅里叶分析(LFA) | 第61-65页 |
| ·数值实验 | 第65-71页 |
| ·结论 | 第71-76页 |
| 第4章 彩色图像去噪的一种快速分裂方法 | 第76-100页 |
| ·彩色图像的TV模型和平均曲率模型 | 第77-84页 |
| ·彩色图像的TV模型 | 第77-82页 |
| ·彩色图像的平均曲率模型 | 第82-84页 |
| ·彩色图像去噪的平均曲率分裂模型 | 第84-88页 |
| ·数值算法 | 第88-91页 |
| ·非线性多重网格算法 | 第91-92页 |
| ·数值实验 | 第92-97页 |
| ·总结 | 第97-100页 |
| 第5章 一种快速l1-TV算法去除彩色图像中的脉冲噪声和模糊 | 第100-116页 |
| ·回顾去除脉冲噪声和模糊的恢复算法 | 第102-103页 |
| ·新算法的提出 | 第103-107页 |
| ·收敛性分析 | 第107-110页 |
| ·实验结果 | 第110-115页 |
| ·总结 | 第115-116页 |
| 第6章 未来工作的展望 | 第116-118页 |
| 参考文献 | 第118-126页 |
| 致谢 | 第126页 |