陈平瑛《中西算学题镜》研究
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-14页 |
| ·问题的引入 | 第8-11页 |
| ·符号代数和变量数学的传入 | 第8-9页 |
| ·数学教育的近代化 | 第9-10页 |
| ·算学纳入科考 | 第10-11页 |
| ·陈平瑛及其《中西算学题镜》简介 | 第11-12页 |
| ·本文的主要研究工作和内容 | 第12-14页 |
| 第2章 陈平瑛学习《代数术》的研究心得 | 第14-37页 |
| ·对一元三次求根公式的解读 | 第14-21页 |
| ·《代数术》中的三次求根公式介绍 | 第14-17页 |
| ·陈平瑛对卡尔达诺公式的解读 | 第17-21页 |
| ·对不定方程解法的学习心得 | 第21-31页 |
| ·《代数术》中的不定式方程解法的介绍 | 第22-24页 |
| ·陈平瑛对不定式方程解法的介绍 | 第24-31页 |
| ·“趣题”的代数新解法 | 第31-37页 |
| ·整数勾股形的参数解法 | 第31-32页 |
| ·方程正负根取值范围的讨论 | 第32-33页 |
| ·工作效率题的代数解法 | 第33-35页 |
| ·计利生息题的讨论 | 第35-37页 |
| 第3章 陈平瑛学习微积分、圆锥曲线知识的心得 | 第37-48页 |
| ·对椭圆弧长的微积分解法 | 第37-40页 |
| ·椭圆向径扫过的面积问题 | 第40-41页 |
| ·圆锥截线问题 | 第41-48页 |
| 第4章 对近代欧氏几何的译介 | 第48-54页 |
| ·阿波罗尼问题 | 第48-49页 |
| ·共点问题 | 第49-50页 |
| ·共线问题 | 第50-51页 |
| ·圆和圆的位似问题 | 第51-52页 |
| ·九点共圆问题 | 第52-54页 |
| 第5章 对垛积和开方术的研究 | 第54-72页 |
| ·对朱世杰垛积术的“代数化” | 第54-55页 |
| ·垛积公用表 | 第55-58页 |
| ·对华蘅芳积较术的改进 | 第58-67页 |
| ·陈平瑛的积较表 | 第58-61页 |
| ·陈平瑛的积较还原表 | 第61-63页 |
| ·“简商之法” | 第63-64页 |
| ·方程多位整根的定位之法 | 第64-67页 |
| ·对华蘅芳数根开方法的改进 | 第67-72页 |
| 第6章 结语 | 第72-74页 |
| 参考文献 | 第74-75页 |
| 致谢 | 第75页 |
