| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-12页 |
| 目录 | 第12-15页 |
| 1 绪论 | 第15-26页 |
| ·研究背景 | 第15-16页 |
| ·格子 Boltzmann 方法的研究背景 | 第16-17页 |
| ·格子 Boltzmann 方法的发展现状 | 第17-21页 |
| ·本文工作的研究意义 | 第21-23页 |
| ·本文主要研究工作 | 第23-26页 |
| 2 格子 Boltzmann 方法的基本原理 | 第26-44页 |
| ·从 Boltzmann 方程到格子 Boltzmann 方程 | 第26-28页 |
| ·LBM 的基本模型 | 第28-34页 |
| ·离散速度模型 | 第28-29页 |
| ·平衡态分布函数 | 第29-31页 |
| ·单松弛（LBGK）模型 | 第31-32页 |
| ·多松弛（MRT）模型 | 第32-34页 |
| ·LBE 的作用力模型分析 | 第34-39页 |
| ·标准 LBE 下的作用力模型分析 | 第34-35页 |
| ·梯形积分逼近下的作用力模型分析 | 第35-39页 |
| ·LBM 的边界条件 | 第39-42页 |
| ·标准反弹格式 | 第39-40页 |
| ·半步长反弹格式 | 第40-41页 |
| ·周期性边界格式 | 第41-42页 |
| ·对称边界格式 | 第42页 |
| ·LBE 的演化计算流程 | 第42-43页 |
| ·本章小结 | 第43-44页 |
| 3 不可压等温流动的过滤矩模型 | 第44-75页 |
| ·时间和空间离散 | 第44-45页 |
| ·分布函数近似解 | 第45-47页 |
| ·矩算法的构造 | 第47-49页 |
| ·过滤矩阵及解矢量 | 第49-55页 |
| ·D2Q9 模型 | 第50-52页 |
| ·D3Q19 模型 | 第52-55页 |
| ·FMLB 的演化计算步骤 | 第55-60页 |
| ·―碰撞—迁移‖演化计算流程 | 第55-56页 |
| ·碰撞演化计算过程 | 第56-60页 |
| ·与 MRT 模型的理论对比分析 | 第60-64页 |
| ·与标准 MRT 模型的对比分析 | 第60-61页 |
| ·与采用梯形积分逼近的 MRT 模型的对比分析 | 第61-64页 |
| ·二维方腔顶盖驱动流的数值研究 | 第64-74页 |
| ·不同雷诺数下的结果分析 | 第66-71页 |
| ·数值稳定性的对比分析 | 第71-74页 |
| ·本章小结 | 第74-75页 |
| 4 基于过滤矩模型的二维深腔顶盖驱动流的数值研究 | 第75-103页 |
| ·深腔顶盖驱动模拟中的参数设置 | 第76-77页 |
| ·低雷诺数下（Re=0.01）深腔顶盖驱动的数值研究与模型分析 | 第77-87页 |
| ·Re=0.01 下 K=5 深腔顶盖驱动流的数值研究分析 | 第77-80页 |
| ·FMLB 模型中自由参数 1影响的理论分析与数值验证 | 第80-81页 |
| ·Re=0.01 下深腔顶盖驱动的涡演化过程 | 第81-84页 |
| ·Re=0.01 下不同深宽比的深腔顶盖驱动的数值研究 | 第84-87页 |
| ·深腔顶盖驱动下定常流动的数值研究（100≤Re≤5000，1.5≤K≤7） | 第87-91页 |
| ·深腔顶盖驱动流的流动分岔数值研究 | 第91-102页 |
| ·本章小结 | 第102-103页 |
| 5 基于不可压热过滤矩模型的自然对流数值研究 | 第103-130页 |
| ·求解对流扩散方程的过滤矩模型 | 第103-109页 |
| ·Chapman-Enskog 展开分析 | 第105-106页 |
| ·D2T9 和 D2T4 模型 | 第106-107页 |
| ·基于 Boussinesq 近似的速度场与温度场的耦合 | 第107-108页 |
| ·过滤矩模型中温度边界条件的处理 | 第108-109页 |
| ·封闭方腔层流自然对流的数值研究（103≤Ra≤106） | 第109-113页 |
| ·高 Ra 下的封闭方腔自然对流的大涡模拟（107≤Ra≤1010） | 第113-129页 |
| ·耦合 LES-SGS 模型的热过滤矩模型 | 第114-116页 |
| ·模型参数与数值计算中其他考虑因素 | 第116-117页 |
| ·网格分辨率的选取 | 第117-118页 |
| ·高阶矩的影响 | 第118-120页 |
| ·层流到湍流过渡阶段的自然对流数值模拟（Ra=107、108） | 第120-122页 |
| ·湍流自然对流数值模拟（Ra=109、1.5×109、1010） | 第122-127页 |
| ·Vreman-SGS 模型参数 C 的影响 | 第127-129页 |
| ·本章小结 | 第129-130页 |
| 6 微尺度气体流动问题的过滤矩模型 | 第130-148页 |
| ·LBM 微尺度流动研究现状 | 第131-132页 |
| ·LBM 中的有效粘性系数 | 第132-133页 |
| ·过滤矩模型下的动理学边界条件 | 第133-139页 |
| ·CBBSR 边界格式的离散效应分析 | 第134-136页 |
| ·二阶滑移边界条件 | 第136-139页 |
| ·基于过滤矩模型的微尺度气体流动数值模拟 | 第139-146页 |
| ·CBBSR 边界格式离散效应的数值验证 | 第139-141页 |
| ·周期性边界条件下微管道气体流动的数值研究 | 第141-144页 |
| ·压强差驱动下微管道气体流动的数值模拟 | 第144-146页 |
| ·本章小结 | 第146-148页 |
| 7 基于 FMLB-D3Q19 模型的三维不可压流动数值模拟 | 第148-184页 |
| ·FMLB-D3Q19 模型的数值验证 | 第148-161页 |
| ·充分发展方形管道流的数值模拟 | 第148-155页 |
| ·三维立方空腔顶盖驱动流的数值模拟 | 第155-159页 |
| ·数值稳定性的初步数值探索 | 第159-161页 |
| ·LBM 串行程序优化的数值实验 | 第161-165页 |
| ·平面槽道湍流的数值模拟 | 第165-183页 |
| ·Reτ=180 的平面槽道湍流的数值模拟 | 第169-180页 |
| ·Reτ=395 的平面槽道湍流的大涡数值模拟 | 第180-183页 |
| ·本章小结 | 第183-184页 |
| 8 总结与展望 | 第184-188页 |
| ·工作总结 | 第184-185页 |
| ·本文创新点 | 第185-186页 |
| ·工作展望 | 第186-188页 |
| 参考文献 | 第188-204页 |
| 附录 | 第204-209页 |
| 致谢 | 第209-210页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文和参加科研情况 | 第210-212页 |
