| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第1章 引言 | 第11-19页 |
| ·研究背景 | 第11-12页 |
| ·曲面间光滑拼接的研究概况 | 第12-15页 |
| ·曲线生成算法的研究概况 | 第15-16页 |
| ·本文的主要工作 | 第16-19页 |
| 第2章 预备知识 | 第19-33页 |
| ·法曲率和高斯曲率 | 第19-21页 |
| ·矩形域和三角域上的Bezier曲面 | 第21-24页 |
| ·矩形域上的Bezier曲面片 | 第21-23页 |
| ·三角域上的Bezier三角曲面片 | 第23-24页 |
| ·Bezier曲面间的光滑拼接 | 第24-29页 |
| ·参数曲面片间的光滑拼接 | 第24-26页 |
| ·Bezier曲面片间的光滑拼接 | 第26-29页 |
| ·Bezier曲线及NURBS曲线 | 第29-30页 |
| ·圆的多边形逼近 | 第30-33页 |
| 第3章 绕一角点的Bezier三角曲面片的光滑拼接 | 第33-75页 |
| ·曲面间各种连续拼接的条件 | 第33-36页 |
| ·绕一角点的3次曲面片的切平面连续拼接 | 第36-43页 |
| ·两多项式曲面切平面连续拼接的条件 | 第36-39页 |
| ·绕一角点的曲面片切平面连续拼接的算法 | 第39-43页 |
| ·绕一角点的4次曲面片高斯曲率连续拼接 | 第43-50页 |
| ·高斯曲率连续拼接的条件 | 第43-49页 |
| ·绕一角点的4次曲面片高斯曲率连续拼接的算法 | 第49-50页 |
| ·绕一角点的5次曲面片的曲率连续拼接 | 第50-59页 |
| ·曲率连续拼接的条件 | 第50-58页 |
| ·绕一角点的5次曲面片曲率连续拼接的算法 | 第58-59页 |
| ·利用双向插值法实现曲面间的光滑拼接 | 第59-69页 |
| ·双向插值法 | 第59-60页 |
| ·高斯曲率连续拼接的双向插值法 | 第60-62页 |
| ·绕一角点的曲面片切平面连续拼接的双向插值法 | 第62-65页 |
| ·绕一角点的曲面片曲率连续拼接的双向插值法 | 第65-69页 |
| ·计算实例 | 第69-71页 |
| ·分析与比较 | 第71-73页 |
| ·本章小结 | 第73-75页 |
| 第4章 绕四面角点的Bezier曲面的曲率拼接 | 第75-95页 |
| ·基本理论 | 第75-78页 |
| ·绕四面角点的曲率连续拼接 | 第78-94页 |
| ·所有β_i=0的情况 | 第78-83页 |
| ·仅有两个β_i=0的情况 | 第83-89页 |
| ·所有β_i≠0的情况 | 第89-94页 |
| ·计算实例 | 第94页 |
| ·本章小结 | 第94-95页 |
| 第5章 Bezier曲线和NURBS曲线的正则性与凹凸性 | 第95-111页 |
| ·Bezier曲线的正则性 | 第95-103页 |
| ·平面Bezier曲线的正则性判别 | 第95-102页 |
| ·空间Bezier曲线的正则性判别 | 第102-103页 |
| ·NURBS曲线的正则性及凹凸性 | 第103-108页 |
| ·NURBS曲线的基本概念 | 第103-104页 |
| ·NURBS曲线的正则性判别 | 第104-106页 |
| ·平面NURBS曲线的凹凸性及拐点的判别 | 第106-108页 |
| ·计算实例 | 第108-109页 |
| ·本章小结 | 第109-111页 |
| 第6章 圆的多边形最佳面积逼近 | 第111-117页 |
| ·内接多边形算法 | 第111-112页 |
| ·相交多边形算法 | 第112-113页 |
| ·最佳面积逼近算法 | 第113-115页 |
| ·正多边形与被逼近圆所夹面积的最小值计算 | 第113-114页 |
| ·AB长的计算 | 第114-115页 |
| ·三种方法的比较 | 第115-116页 |
| ·本章小结 | 第116-117页 |
| 第7章 总结与展望 | 第117-119页 |
| 参考文献 | 第119-125页 |
| 致谢 | 第125-126页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第126-127页 |
| 从事科学研究和学习经历简介 | 第127页 |