| 中文摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| ·无网格方法、伪谱方法、RBF-PS方法 | 第9-10页 |
| ·问题简介 | 第10-11页 |
| ·对偶方法以及基于Yosida逼近的新的对偶方法 | 第11页 |
| ·本文主要研究内容 | 第11-13页 |
| 第二章 RBF-PS方法和基于Yosida逼近的对偶方法 | 第13-25页 |
| ·RBF-PS方法 | 第13-15页 |
| ·数值算例 | 第15-20页 |
| 算例 1 不规则区域的泊松问题 | 第15-18页 |
| 算例 2 Helmholtz问题 | 第18-20页 |
| ·基于Yosida逼近的对偶方法 | 第20-24页 |
| ·总结 | 第24-25页 |
| 第三章 弹塑性扭转问题的一种新对偶RBF-PS方法 | 第25-45页 |
| ·引言 | 第25页 |
| ·弹塑性扭转问题 | 第25-26页 |
| ·弹塑性扭转问题的经典对偶方法 | 第26-27页 |
| ·弹塑性扭转问题的基于Yosida逼近的对偶方法 | 第27-28页 |
| ·新对偶RBF-PS方法的详细算法框架 | 第28-30页 |
| ·数值算例 | 第30-44页 |
| 算例 1 一维弹塑性扭转问题 | 第30-36页 |
| 算例 2 圆盘区域上的弹塑性扭转问题 | 第36-42页 |
| 算例 3 T型区域上的弹塑性扭转问题 | 第42-44页 |
| ·总结 | 第44-45页 |
| 第四章 圆柱形管道中的Bingham流问题的一种新对偶RBF-PS方法 | 第45-63页 |
| ·引言 | 第45页 |
| ·圆柱形管道中的Bingham 流问题 | 第45-46页 |
| ·圆柱形管道中的Bingham 流问题的经典对偶方法 | 第46-47页 |
| ·圆柱形管道中的Bingham 流问题的基于Yosida逼近的对偶方法 | 第47-48页 |
| ·新对偶RBF-PS方法的详细算法框 架 | 第48-50页 |
| ·数值算例 | 第50-61页 |
| 算例 1 精确解已知的特殊情况下的问题 | 第50-58页 |
| 算例 2 精确解未知的问题 | 第58-60页 |
| 算例 3 | 第60-61页 |
| ·总结 | 第61-63页 |
| 第五章 总结 | 第63-65页 |
| ·结论 | 第63-64页 |
| ·展望 | 第64-65页 |
| 参考文献 | 第65-70页 |
| 致谢 | 第70-71页 |
