| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 目录 | 第9-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-17页 |
| ·引言 | 第10-11页 |
| ·非线性动力系统的研究现状 | 第11-13页 |
| ·本文的研究内容 | 第13-14页 |
| ·研究方法 | 第14-15页 |
| ·选题意义和创新之处 | 第15-17页 |
| 第二章 预备知识 | 第17-21页 |
| ·参数激励 | 第17页 |
| ·随机系统的正交多项式逼近理论 | 第17-21页 |
| 第三章 参激Duffing-Van der Pol系统的对称破裂现象 | 第21-31页 |
| ·引言 | 第21页 |
| ·系统的运动微分方程 | 第21-22页 |
| ·对称破裂分岔 | 第22-27页 |
| ·混沌的对称破裂激变 | 第27-30页 |
| ·本章小结 | 第30-31页 |
| 第四章 随机参数Duffing-Van der Pol系统在参数激励下的非线性动力学行为 | 第31-43页 |
| ·引言 | 第31-32页 |
| ·Chebyshev多项式逼近 | 第32-34页 |
| ·分岔与激变 | 第34-38页 |
| ·吸引子共存 | 第38-42页 |
| ·本章小结 | 第42-43页 |
| 第五章 随机强度对系统动力学行为的影响 | 第43-63页 |
| ·引言 | 第43页 |
| ·随机强度对倍周期分岔的影响 | 第43-47页 |
| ·随机强度对周期相轨对称破裂分岔的影响 | 第47-51页 |
| ·随机强度对混沌吸引子的影响 | 第51-59页 |
| ·随机强度对共存吸引子的影响 | 第59-61页 |
| ·本章小结 | 第61-63页 |
| 第六章 全文总结及展望 | 第63-65页 |
| ·论文总结 | 第63页 |
| ·展望 | 第63-65页 |
| 参考文献 | 第65-68页 |
| 附录 | 第68-70页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第70-71页 |
| 致谢 | 第71页 |