| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 1 绪论 | 第7-9页 |
| ·研究背景 | 第7-8页 |
| ·研究现状 | 第8页 |
| ·本文的结构安排 | 第8-9页 |
| 2 预备知识 | 第9-11页 |
| ·密度点的定义 | 第9页 |
| ·Lebesgue密度定理的简短证明 | 第9-11页 |
| 3 Lebesgue 密度定理的相关结论 | 第11-32页 |
| ·Lebesgue密度定理的逆命题 | 第11-14页 |
| ·Lebesgue密度定理的例外点 | 第14-18页 |
| ·实数与整数分形集上类似的Lebesgue密度定理 | 第18-24页 |
| ·Lebesgue密度定理在无限维空间的讨论 | 第24-32页 |
| 结束语 | 第32-33页 |
| 致谢 | 第33-34页 |
| 参考文献 | 第34-35页 |