| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| ·对称性与守恒量的简述 | 第8页 |
| ·力学系统中对称性与守恒量的研究意义与国内外研究历史与现状 | 第8-9页 |
| ·本学位论文研究要解决的问题和创新之处 | 第9-12页 |
| ·问题 | 第9-10页 |
| ·成果 | 第10-12页 |
| 第二章 基本概念和基本理论 | 第12-16页 |
| ·相关基本概念介绍 | 第12-14页 |
| ·相关基本理论介绍 | 第14-16页 |
| ·对称性方法 | 第14-15页 |
| ·一些重要定理 | 第15-16页 |
| 第三章 Nielsen 体系 | 第16-32页 |
| ·Chetaev 型非完整约束的相对运动动力学系统 Nielsen 方程的 Mei 对称性和 Mei守恒量 | 第16-21页 |
| ·Chetaev 型非完整约束的相对运动动力学系统的 Nielsen 方程和运动微分方程 | 第16-17页 |
| ·Mei 对称性的定义和判据 | 第17-19页 |
| ·Mei 对称性导致的 Mei 守恒量 | 第19页 |
| ·算例 | 第19-20页 |
| ·小结 | 第20-21页 |
| ·Chetaev 型非完整约束的相对运动动力学系统 Nielsen 方程的 Lie 对称性和Hojman 守恒量 | 第21-26页 |
| ·Chetaev 型非完整约束的相对运动动力学系统 Nielsen 方程和运动微分方程 | 第21-22页 |
| ·Lie 对称性的定义 | 第22页 |
| ·Lie 对称性导致的 Hojman 守恒量 | 第22-24页 |
| ·算例 | 第24-25页 |
| ·小结 | 第25-26页 |
| ·Chetaev 型非完整约束的相对运动动力学系统 Nielsen 方程的 Noether 对称性和Noether 守恒量 | 第26-32页 |
| ·系统的运动微分方程 | 第26-27页 |
| ·系统 Nielsen 方程的 Noether 对称性和 Noether 守恒量 | 第27-29页 |
| ·算例 | 第29-30页 |
| ·小结 | 第30-32页 |
| 第四章 Appell 体系 | 第32-40页 |
| ·相对运动的非 Chetaev 型非完整约束力学系统 Appell 方程的 Mei 对称性和 Mei守恒量 | 第32-40页 |
| ·相对运动的非 Chetaev 型非完整约束力学系统的 Appell 方程和运动微分方程 | 第32-33页 |
| ·系统 Appell 方程的 Mei 对称性 | 第33-34页 |
| ·相对运动的非 Chetaev 型非完整约束力学系统的 Appell 方程的 Mei 对称性的判据方程及其 Mei 对称性导致的 Mei 守恒量 | 第34-36页 |
| ·算例 | 第36-37页 |
| ·小结 | 第37-40页 |
| 第五章 总结与展望 | 第40-41页 |
| ·总结 | 第40页 |
| ·展望 | 第40-41页 |
| 致谢 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-47页 |
| 附录：作者在攻读硕士学位期间发表的论文 | 第47-48页 |
