| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-9页 |
| 第一章 引言 | 第9-13页 |
| ·密码学的发展 | 第9-10页 |
| ·公钥密码体制 | 第10-11页 |
| ·论文结构及本文主要工作 | 第11-13页 |
| 第二章 基础知识 | 第13-26页 |
| ·代数基础 | 第13-16页 |
| ·群 | 第13页 |
| ·群的性质 | 第13-14页 |
| ·域 | 第14-15页 |
| ·伽罗瓦域GF(p~n) | 第15-16页 |
| ·计算复杂性理论 | 第16-17页 |
| ·算法的复杂性 | 第16-17页 |
| ·问题的复杂性 | 第17页 |
| ·有限域上离散对数问题介绍 | 第17-19页 |
| ·数字签名技术 | 第19-22页 |
| ·基于RSA密码体制的数字签名 | 第20-21页 |
| ·基于离散对数的数字签名 | 第21-22页 |
| ·秘密共享 | 第22-25页 |
| ·Shamir方案 | 第22-23页 |
| ·Feldman方案 | 第23-24页 |
| ·Pedersen方案 | 第24-25页 |
| ·椭圆曲线中的相关工作 | 第25-26页 |
| 第三章 椭圆曲线密码中的基本概念 | 第26-40页 |
| ·椭圆曲线的定义 | 第26-28页 |
| ·实数域上的椭圆曲线群 | 第28-33页 |
| ·加法的几何描述 | 第30-33页 |
| ·加法的代数描述 | 第33页 |
| ·F_p的椭圆曲线群 | 第33-36页 |
| ·F_p的椭圆曲线群的运算规则 | 第36-37页 |
| ·F_(2~m)的椭圆曲线群 | 第37-38页 |
| ·F_(2~m)的椭圆曲线群的运算规则 | 第38-40页 |
| 第四章 椭圆曲线密码体制的安全性 | 第40-51页 |
| ·椭圆曲线上的离散对数问题 | 第40-41页 |
| ·椭圆曲线上的ECDLP求解方法 | 第41-48页 |
| ·一般椭圆曲线上的ECDLP的求解算法 | 第41-45页 |
| ·特殊椭圆曲线上ECDLP的求解算法 | 第45-46页 |
| ·其他安全性问题 | 第46-48页 |
| ·安全椭圆曲线的选取原则 | 第48页 |
| ·安全椭圆曲线的构造 | 第48-51页 |
| 第五章 典型的椭圆曲线密码体制 | 第51-60页 |
| ·基于椭圆曲线的公钥密码体制的加密解密过程 | 第51-54页 |
| ·如何嵌入明文 | 第51-52页 |
| ·椭圆曲线上点的存储 | 第52-53页 |
| ·椭圆曲线上的点乘计算 | 第53-54页 |
| ·举例说明椭圆曲线的加解密过程 | 第54页 |
| ·几种典型的椭圆曲线密码体制 | 第54-60页 |
| ·用户的密钥生成 | 第54-55页 |
| ·数字签名算法 | 第55-56页 |
| ·数据加密体制 | 第56-58页 |
| ·密钥交换方案 | 第58-60页 |
| 第六章 几种特殊的密码方案 | 第60-83页 |
| ·秘密共享方案 | 第60-68页 |
| ·基于椭圆曲线密码的秘密共享方案 | 第60-62页 |
| ·基于椭圆曲线密码体制的可公开验证的多秘密共享方案 | 第62-68页 |
| ·签名方案 | 第68-83页 |
| ·代理签名体制 | 第68-71页 |
| ·群签名体制 | 第71-74页 |
| ·盲签名体制 | 第74-78页 |
| ·多重签名体制 | 第78-83页 |
| 第七章 椭圆曲线密码体制的发展前景 | 第83-87页 |
| ·椭圆曲线密码体制的优势 | 第83-85页 |
| ·待要解决的问题 | 第85-87页 |
| 参考文献 | 第87-89页 |
| 附录 | 第89-102页 |
| 致谢 | 第102-103页 |
| 硕士在读期间完成的论文 | 第103页 |