| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-25页 |
| ·问题研究的背景 | 第11-21页 |
| ·椭圆方程 | 第12-19页 |
| ·哈密尔顿系统 | 第19-21页 |
| ·变分法的概述 | 第21-23页 |
| ·本文主要工作 | 第23-25页 |
| 第2章 一类高阶差分系统的周期解 | 第25-73页 |
| ·引言 | 第25-26页 |
| ·具渐近线性项且m≥1的高阶差分系统(2.1.1)的周期解 | 第26-37页 |
| ·主要结论 | 第26-27页 |
| ·变分结构 | 第27-31页 |
| ·主要结论的证明 | 第31-37页 |
| ·当m=1时高阶差分系统(2.1.1)的周期解 | 第37-73页 |
| ·主要结论 | 第38-40页 |
| ·变分结构 | 第40-43页 |
| ·主要引理 | 第43-46页 |
| ·主要结论的证明 | 第46-73页 |
| 第3章 一类高阶泛函差分方程的周期解 | 第73-79页 |
| ·引言及主要结论 | 第73页 |
| ·变分结构 | 第73-76页 |
| ·主要结论的证明 | 第76-79页 |
| 第4章 一类具共振非线性项高阶差分方程的周期解 | 第79-91页 |
| ·引言及主要结论 | 第79-81页 |
| ·变分结构 | 第81-84页 |
| ·主要引理 | 第84-88页 |
| ·主要结论的证明 | 第88-91页 |
| 第5章 一类椭圆系统解的存在性 | 第91-98页 |
| ·引言及主要结论 | 第91-93页 |
| ·极限相对畴数理论 | 第93-94页 |
| ·主要结论的证明 | 第94-98页 |
| 结论 | 第98-100页 |
| 参考文献 | 第100-109页 |
| 致谢 | 第109-110页 |
| 附录 攻读博士学位期间完成和发表论文目录 | 第110页 |