| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-16页 |
| ·课题的研究意义与发展概况 | 第9-13页 |
| ·本文的主要工作及创新点 | 第13-15页 |
| ·本文所用记号 | 第15-16页 |
| 第2章 离散非线性两点边值问题非平凡解的存在性 | 第16-30页 |
| ·引言 | 第16页 |
| ·预备工作 | 第16-21页 |
| ·主要结论 | 第21-30页 |
| 第3章 离散Neumann边值问题解的存在性 | 第30-43页 |
| ·引言 | 第30-31页 |
| ·预备工作 | 第31-34页 |
| ·超二次情形 | 第34-37页 |
| ·次二次情形 | 第37-43页 |
| 第4章 一类高维离散边值问题的多个非平凡解 | 第43-55页 |
| ·引言 | 第43-44页 |
| ·变分框架 | 第44-46页 |
| ·主要结论 | 第46-55页 |
| 第5章 具有p-Laplace算子的离散Dirichlet边值问题的三个解 | 第55-63页 |
| ·引言 | 第55-56页 |
| ·预备工作 | 第56-59页 |
| ·主要结论 | 第59-63页 |
| 第6章 离散凸Hamilton系统周期解的存在性 | 第63-79页 |
| ·引言 | 第63-66页 |
| ·一些基本引理 | 第66-71页 |
| ·主要结论的证明 | 第71-77页 |
| ·一个例子 | 第77-79页 |
| 结论 | 第79-81页 |
| 参考文献 | 第81-87页 |
| 附录A (攻读学位期间完成和发表的学术论文目录) | 第87-88页 |
| 致谢 | 第88页 |