| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 1 绪论 | 第10-15页 |
| ·引言 | 第10-11页 |
| ·无网格法的研究现状及发展历史 | 第11-13页 |
| ·无网格法在国外的发展历史 | 第11-13页 |
| ·无网格法在国内的研究现状 | 第13页 |
| ·无网格法的特点 | 第13-14页 |
| ·本文的主要工作 | 第14-15页 |
| 2 无网格法的基本理论 | 第15-38页 |
| ·引言 | 第15-16页 |
| ·加权余量法 | 第16-19页 |
| ·无网格法的逼近方案 | 第19-30页 |
| ·光滑粒子流体动力学(SPH)逼近 | 第20-21页 |
| ·再生核粒子法(RKPM)逼近 | 第21-22页 |
| ·移动最小二乘法(MLS)逼近 | 第22-24页 |
| ·其它最小二乘法 | 第24-26页 |
| ·单位分解法(PUM) | 第26页 |
| ·点插值法(PIM) | 第26-28页 |
| ·径向基函数法(RBF) | 第28-29页 |
| ·自然单元法(NEM) | 第29-30页 |
| ·强制边界条件的处理方案 | 第30-34页 |
| ·利用Hamilton原理建立系统方程弱形式 | 第31-32页 |
| ·Lagrange乘子法 | 第32页 |
| ·罚函数法 | 第32-33页 |
| ·与有限元法相耦合 | 第33页 |
| ·转换方法(Transformation Method) | 第33-34页 |
| ·其它方法 | 第34页 |
| ·积分方案 | 第34-35页 |
| ·不连续问题的处理方案 | 第35-37页 |
| ·可视性准则 | 第35-36页 |
| ·衍射法 | 第36页 |
| ·透明法 | 第36-37页 |
| ·本章小结 | 第37-38页 |
| 3 广义节点无网格法 | 第38-51页 |
| ·引言 | 第38页 |
| ·无网格逼近函数 | 第38-40页 |
| ·广义节点的概念 | 第40-41页 |
| ·线弹性力学问题的广义节点无网格法列式 | 第41-44页 |
| ·算例分析 | 第44-50页 |
| ·算例1 | 第44-47页 |
| ·算例2 | 第47-50页 |
| ·本章小结 | 第50-51页 |
| 4 配点型广义节点无网格法的基本原理及其应用 | 第51-63页 |
| ·引言 | 第51-52页 |
| ·带有多项式的径向插值基函数 | 第52-54页 |
| ·广义节点无网格法(GNMFM) | 第54-56页 |
| ·线弹性力学问题的计算列式 | 第56-57页 |
| ·算例分析 | 第57-62页 |
| ·算例1 | 第57-59页 |
| ·算例2 | 第59-62页 |
| ·本章小结 | 第62-63页 |
| 5 广义节点无网格法在土力学固结分析中的应用 | 第63-70页 |
| ·引言 | 第63页 |
| ·Biot固结理论无网格法计算列式 | 第63-67页 |
| ·Biot固结方程 | 第64-65页 |
| ·广义节点无网格法求解Biot固结方程 | 第65-67页 |
| ·算例分析 | 第67-68页 |
| ·本章小结 | 第68-70页 |
| 6 广义节点无网格法在弹塑性问题中的应用 | 第70-94页 |
| ·引言 | 第70页 |
| ·弹塑性问题的基本理论 | 第70-77页 |
| ·屈服准则 | 第70-73页 |
| ·流动法则 | 第73-74页 |
| ·加工硬化规律 | 第74-75页 |
| ·塑性增量理论本构关系 | 第75-77页 |
| ·弹塑性问题的广义节点无网格法 | 第77-84页 |
| ·二维弹塑性问题的广义节点无网格描述 | 第77-80页 |
| ·弹塑性问题增量形式计算列式 | 第80-82页 |
| ·系统方程的求解过程的几个问题 | 第82-84页 |
| ·算例分析 | 第84-89页 |
| ·算例1 | 第85-86页 |
| ·算例2 | 第86-89页 |
| ·饱和弹塑性地基的沉降研究 | 第89-93页 |
| ·饱和软土地基固结算例分析 | 第89-93页 |
| ·本章小结 | 第93-94页 |
| 7 广义节点无网格法在非连续问题中的应用 | 第94-117页 |
| ·引言 | 第94-95页 |
| ·边界条件的处理方案 | 第95-98页 |
| ·计算方法 | 第96-98页 |
| ·径向插值基函数构造逼近函数 | 第98-99页 |
| ·材料非连续问题的描述及其控制方程 | 第99-106页 |
| ·增广Lagrange乘子法的算法 | 第102-103页 |
| ·数值算例 | 第103-106页 |
| ·接触问题的描述及其控制方程 | 第106-116页 |
| ·接触点的布置 | 第108-109页 |
| ·接触问题的增广Lagrange乘子法的具体算法 | 第109-110页 |
| ·数值算例 | 第110-116页 |
| ·本章小结 | 第116-117页 |
| 8 应用广义节点无网格法确定裂纹强度因子 | 第117-126页 |
| ·引言 | 第117页 |
| ·虚裂纹扩展法及裂纹控制方程 | 第117-121页 |
| ·增广Lagrange乘子法的算法 | 第121页 |
| ·数值算例 | 第121-124页 |
| ·本章小结 | 第124-126页 |
| 9 面向对象程序实现 | 第126-139页 |
| ·引言 | 第126-127页 |
| ·对象分析与设计 | 第127-138页 |
| ·本章小结 | 第138-139页 |
| 10 结论与展望 | 第139-141页 |
| ·本文的主要工作 | 第139页 |
| ·展望 | 第139-141页 |
| 参考文献 | 第141-151页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第151-153页 |
| 论文创新点摘要 | 第153-154页 |
| 致谢 | 第154-155页 |