| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 1 绪论 | 第7-16页 |
| ·数学机械化与计算机代数 | 第7-11页 |
| ·微分几何机械证明发展过程 | 第11-16页 |
| ·吴方法的基本思想简介 | 第11-13页 |
| ·Clifford代数，几何计算和几何推理 | 第13-16页 |
| 2 预备知识及相关理论 | 第16-28页 |
| ·曲线论 | 第16-23页 |
| ·曲线的弧长 | 第19-20页 |
| ·曲线的曲率和 Frenet标架 | 第20-21页 |
| ·挠率和 Frenet公式 | 第21-23页 |
| ·曲面论 | 第23-26页 |
| ·切平面和法线 | 第24-25页 |
| ·曲面的第一基本形式 | 第25-26页 |
| ·空间曲面的曲线论 | 第26-28页 |
| ·法曲率 | 第26页 |
| ·测地曲率和测地挠率 | 第26-28页 |
| 3 微分几何曲面上曲线定理的机器证明 | 第28-42页 |
| ·程序实现的理论基础 | 第28-35页 |
| ·程序的算法推导 | 第35-36页 |
| ·实例中演示程序 | 第36-42页 |
| 结论 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-45页 |
| 附录A Maple程序 | 第45-47页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第47-49页 |
| 致谢 | 第49-51页 |