| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-13页 |
| ·小波分析的产生与发展 | 第7-9页 |
| ·框架理论的产生和发展 | 第9-10页 |
| ·本文结构 | 第10-13页 |
| 第二章 框架的基本性质 | 第13-23页 |
| ·Bessel序列和框架 | 第13-15页 |
| ·框架对原函数的重构 | 第15-16页 |
| ·框架和正交基之间的关系 | 第16-17页 |
| ·框架的冗余性 | 第17-20页 |
| ·对偶框架 | 第20-22页 |
| ·框架边界的实际意义 | 第22-23页 |
| 第三章 框架和Riesz基的稳定性 | 第23-33页 |
| ·预备知识 | 第23页 |
| ·Hilbert空间H中框架和Riesz基的稳定性 | 第23-27页 |
| ·L~2(R)空间中小波框架和小波Riesz基的稳定性 | 第27-33页 |
| 第四章 框架多分辨分析及其应用 | 第33-43页 |
| ·多分辨分析及其Mallat算法 | 第33-37页 |
| ·框架多分辨分析 | 第37页 |
| ·框架多分辨分析在信号处理中的应用 | 第37-43页 |
| 总结 | 第43-45页 |
| 参考文献 | 第45-49页 |
| 致谢 | 第49-51页 |
| 研究成果 | 第51页 |