| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 目录 | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-13页 |
| ·引言 | 第7-8页 |
| ·研究现状 | 第8-11页 |
| ·本文主要研究内容 | 第11-13页 |
| 第二章 基于 Chebyshev多项式逼近的随机 Duffing单边约束系统的倍周期分岔 | 第13-26页 |
| ·引言 | 第13页 |
| ·Chebyshev多项式 | 第13-15页 |
| ·随机Duffing单边约束系统的Chebyshev多项式逼近 | 第15-18页 |
| ·随机Duffing单边约束系统的倍周期分岔 | 第18-22页 |
| ·随机因素对非光滑系统倍周期分岔的影响 | 第22-24页 |
| ·本章小结 | 第24-26页 |
| 第三章 随机单边约束非线性振子的响应 | 第26-37页 |
| ·引言 | 第26页 |
| ·非光滑转换 | 第26-29页 |
| ·随机 Duffing单边约束系统的随机平均 | 第29-33页 |
| ·平稳响应研究 | 第33-36页 |
| ·本章小结 | 第36-37页 |
| 第四章 单边约束非线性系统的周期解和稳定性 | 第37-46页 |
| ·引言 | 第37页 |
| ·单边约束非线性系统的Poincaré映射 | 第37-40页 |
| ·单边约束非线性系统周期解的打靶法 | 第40-41页 |
| ·周期解和稳定性 | 第41-45页 |
| ·本章小结 | 第45-46页 |
| 第五章 结束语 | 第46-48页 |
| ·论文总结 | 第46页 |
| ·展望 | 第46-48页 |
| 参考文献 | 第48-53页 |
| 攻读硕士学位期间的主要成果 | 第53-55页 |
| 致谢 | 第55-57页 |
| 附录 | 第57-60页 |