| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 前言 | 第7-11页 |
| 第二章 蒙特卡罗算法的基础简介 | 第11-28页 |
| ·用蒙特卡罗方法计算的一般步骤 | 第11页 |
| ·蒙特卡罗方法的收敛性 | 第11-12页 |
| ·蒙特卡罗法的误差和基本特点 | 第12-14页 |
| ·随机数产生原理和伪随机数的检验 | 第14-18页 |
| ·随机变量的抽样 | 第18-21页 |
| ·蒙特卡罗方法的简单例子 | 第21-25页 |
| ·蒙特卡罗方法的优缺点 | 第25-28页 |
| 第三章 确定性问题的蒙特卡罗解法 | 第28-44页 |
| ·蒙特卡罗方法在二维随机游动问题中的应用 | 第28-32页 |
| ·离散型随机游动 | 第29-30页 |
| ·连续的随机游动问题 | 第30-32页 |
| ·解线性代数方程组的蒙特卡罗方法 | 第32-36页 |
| ·将[W]分解的概率统计模型 | 第32-33页 |
| ·将[W]和[F]一起分解的概率统计模型 | 第33-36页 |
| ·解二阶椭圆型偏微分方程第一边值问题的蒙特卡罗方法 | 第36-41页 |
| ·采用变概率的蒙特卡罗方法 | 第36-37页 |
| ·变概率方法的收敛性与方差有限 | 第37-38页 |
| ·等概率的蒙特卡罗方法 | 第38-41页 |
| ·解二阶椭圆型偏微分方程第二边值问题的蒙特卡罗方法 | 第41-44页 |
| 第四章 求解应力强度因子 | 第44-67页 |
| ·求解拉普拉斯方程的蒙特卡罗方法 | 第44-52页 |
| ·利用差分方程的蒙特卡罗方法 | 第44-45页 |
| ·采用无规则网格随机游动的蒙特卡罗方法 | 第45-47页 |
| ·计算多结点时蒙特卡罗方法的改进 | 第47-48页 |
| ·算例验证 | 第48-52页 |
| ·无规则的随机游动网格求解应力强度因子 | 第52-56页 |
| ·△~2Φ=0的推导过程 | 第52-53页 |
| ·求解应力强度因子 | 第53-54页 |
| ·算例验证 | 第54-56页 |
| ·利用差分方程求解应力强度因子的蒙特卡罗方法 | 第56-60页 |
| ·蒙特卡罗法与边界配置法相结合求解应力强度因子 | 第60-64页 |
| ·边界配置法的基本原理和基本关系式 | 第61-63页 |
| ·蒙特卡罗法和边界配置法相结合 | 第63-64页 |
| ·应用蒙特卡罗法求解三维问题 | 第64-66页 |
| ·总结与展望 | 第66-67页 |
| 参考文献 | 第67-69页 |
| 本人在学习期间发表的论文 | 第69-70页 |
| 致谢 | 第70-71页 |