| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-12页 |
| 第一章 引言 | 第12-24页 |
| ·数据降维的目的和应用 | 第12-14页 |
| ·线性降维 | 第14-17页 |
| ·非线性降维 | 第17-21页 |
| ·流形学习中的一些数学定义 | 第17-19页 |
| ·流形学习 | 第19-21页 |
| ·本文的研究动机、目标和范围 | 第21-22页 |
| ·本文的主要结果 | 第22-23页 |
| ·本文的组织结构 | 第23页 |
| ·本章小结 | 第23-24页 |
| 第二章 几种流形学习方法 | 第24-39页 |
| ·Isomap：等距映射算法 | 第24-27页 |
| ·LLE：局部线性嵌入算法 | 第27-29页 |
| ·Laplacian Eigenmap：拉普拉斯特阵映射算法 | 第29-31页 |
| ·HLLE：海赛局部线性嵌入算法 | 第31-34页 |
| ·LTSA：局部切空间排列算法 | 第34-36页 |
| ·流形学习方法的异同点 | 第36-38页 |
| ·本章小结 | 第38-39页 |
| 第三章 MLLE：采用多组权的修正LLE方法 | 第39-55页 |
| ·LLE的缺点 | 第39-42页 |
| ·权向量的性质 | 第42-47页 |
| ·MLLE：修正的局部线性嵌入方法 | 第47-50页 |
| ·权的计算 | 第47-49页 |
| ·构造Φ的计算要点 | 第49-50页 |
| ·MLLE在等距流形上的分析 | 第50-52页 |
| ·与LTSA的比较 | 第52-54页 |
| ·邻域点的线性相关性 | 第52-53页 |
| ·排列矩阵 | 第53-54页 |
| ·本章小结 | 第54-55页 |
| 第四章 自适应邻域选取 | 第55-68页 |
| ·邻域选取对流形学习效果的影响 | 第55-58页 |
| ·自适应邻域选取方法 | 第58-66页 |
| ·切空间逼近标准 | 第59-60页 |
| ·邻域压缩 | 第60-62页 |
| ·邻域扩张 | 第62-66页 |
| ·本章小结 | 第66-68页 |
| 笫五章 自适应局部切空间排列方法 | 第68-76页 |
| ·自适应减少偏差 | 第68-71页 |
| ·理想嵌入的局部误差估计 | 第71-73页 |
| ·LTSA的修正模型 | 第73页 |
| ·估计曲率和{φ_j~(i)} | 第73-74页 |
| ·自适应局部切空间排列 | 第74-75页 |
| ·本章小结 | 第75-76页 |
| 第六章 数值实验 | 第76-88页 |
| ·本章小节 | 第86-88页 |
| 第七章 总结和展望 | 第88-91页 |
| 参考文献 | 第91-98页 |
| 致谢 | 第98页 |