| 1 绪论 | 第1-36页 |
| ·孤立子理论的产生及发展 | 第29-30页 |
| ·孤立子理论的分支 | 第30-34页 |
| ·研究孤立子理论的意义 | 第34-35页 |
| ·本课题研究的主要内容 | 第35-36页 |
| 2 可积的微分-差分方程族 | 第36-55页 |
| ·一般理论和方法 | 第36-38页 |
| ·修正的晶格KdV方程族 | 第38-42页 |
| ·全可积微分-差分方程族和修正的2+1维Toda方程 | 第42-47页 |
| ·新的有理型微分-差分方程族及其负阶流 | 第47-55页 |
| 3 微分-差分方程的Darboux变换 | 第55-68页 |
| ·最原始的Darboux变换 | 第55-56页 |
| ·新的有理型晶格孤子方程的Darboux变换 | 第56-61页 |
| ·2+1维耦合KdV晶格孤子方程的Darboux变换 | 第61-68页 |
| 4 Lax对的非线性化 | 第68-75页 |
| ·非线性化的理论和方法 | 第68-69页 |
| ·修正的晶格KdV方程族Lax对的非线性化 | 第69-75页 |
| 5 微分-差分方程的无穷多守恒律 | 第75-81页 |
| ·微分-差分方程守恒律的概念 | 第75页 |
| ·1+1维mKdV晶格孤子方程的无穷多守恒律 | 第75-77页 |
| ·2+1维mToda晶格孤子方程的无穷多守恒律 | 第77-81页 |
| 致谢 | 第81-82页 |
| 参考文献 | 第82-88页 |
| 硕士阶段完成的论文 | 第88页 |