| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract(英文摘要) | 第4-5页 |
| 目录 | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-10页 |
| ·研究背景 | 第7-9页 |
| ·本文的内容组织 | 第9-10页 |
| 第二章 小波分析的发展 | 第10-14页 |
| ·Fourier分析及其不足 | 第10-11页 |
| ·短时Fourier分析及其不足 | 第11-12页 |
| ·小波分析的出现 | 第12-14页 |
| 第三章 小波分析的理论 | 第14-22页 |
| ·小波分析的基础理论 | 第14-17页 |
| ·小波的多尺度分析及Mallat算法 | 第17-21页 |
| ·紧支正交小波的构造 | 第21-22页 |
| 第四章 M带多小波分析的理论 | 第22-31页 |
| ·多小波理论 | 第22-25页 |
| ·M带小波 | 第25-27页 |
| ·M带多小波 | 第27-31页 |
| 第五章 改进的小波配置算法在常微分方程中的应用 | 第31-44页 |
| ·背景 | 第31页 |
| ·常微分方程的三次样条插值小波离散化 | 第31-34页 |
| ·Sobolev空间H_0~2(Ω)中N项逼近的误差阶 | 第34-36页 |
| ·改进的算法 | 第36-40页 |
| ·数值实验 | 第40-43页 |
| ·总结 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-48页 |
| 致谢 | 第48-49页 |
| 攻读硕士期间发表和录用论文目录 | 第49页 |