悬索的模态作用研究
| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-16页 |
| ·引言 | 第9页 |
| ·非线性产生的原因 | 第9-10页 |
| ·文献回顾 | 第10-14页 |
| ·非线性振动的研究方法 | 第10-12页 |
| ·理论研究 | 第12-13页 |
| ·索的实验研究 | 第13页 |
| ·模态作用 | 第13-14页 |
| ·悬索内共振机理 | 第14-15页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第15-16页 |
| 第2章 分岔判据与数值求解 | 第16-26页 |
| ·鞍结分岔和叉形分岔的判定 | 第16-17页 |
| ·鞍结分岔 | 第17页 |
| ·叉形分岔与跨临界分岔 | 第17页 |
| ·霍普分岔的判定 | 第17-20页 |
| ·平面系统的霍普分岔 | 第18-19页 |
| ·高维霍普分岔 | 第19-20页 |
| ·平衡解和周期解的求解 | 第20-25页 |
| ·弧长法 | 第20-22页 |
| ·打靶法 | 第22-25页 |
| ·本章小结 | 第25-26页 |
| 第3章 悬索的非线性动力学方程 | 第26-35页 |
| ·悬索三维有限振动方程 | 第26-30页 |
| ·直角坐标下的运动方程 | 第27-29页 |
| ·在自然坐标下的悬索运动方程 | 第29-30页 |
| ·小垂度悬索的线性动力学 | 第30-32页 |
| ·连续系统非线性方程的求解 | 第32-34页 |
| ·离散法与直接法 | 第32页 |
| ·多尺度摄动 | 第32-34页 |
| ·本章小结 | 第34-35页 |
| 第4章 悬索的超谐波共振与1:3 内共振 | 第35-44页 |
| ·内共振的条件 | 第35页 |
| ·运动方程的求解 | 第35-40页 |
| ·摄动分析 | 第36-38页 |
| ·悬索的二阶近似解及平均方程 | 第38-40页 |
| ·两种悬索的数值分析 | 第40-43页 |
| ·张拉索(λ=1.5 1π) | 第40-42页 |
| ·松驰索(λ=2.5 5π) | 第42-43页 |
| ·本章小结 | 第43-44页 |
| 第5章 悬索的多重内共振研究 | 第44-65页 |
| ·多重内共振所需要的条件 | 第44页 |
| ·悬索面内外耦合运动的求解 | 第44-53页 |
| ·面内第一阶模态的主共振 | 第45-50页 |
| ·多模态耦合悬索的平均方程及其近似解 | 第50-53页 |
| ·分岔与混沌的数值模拟 | 第53-63页 |
| ·分岔分析 | 第53-56页 |
| ·混沌的产生 | 第56-63页 |
| ·混沌的消失 | 第63页 |
| ·本章小结 | 第63-65页 |
| 总结 | 第65-67页 |
| 参考文献 | 第67-71页 |
| 致谢 | 第71-72页 |
| 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 | 第72页 |
