| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 综述 | 第10-28页 |
| 1.1 全局吸引子研究进展 | 第11-19页 |
| 1.1.1 存在性 | 第11-16页 |
| 1.1.2 维数 | 第16-19页 |
| 1.2 指数吸引子研究进展 | 第19-22页 |
| 1.3 Kirchhoff型波动方程解的适定性和渐近性态研究进展 | 第22-24页 |
| 1.4 本文的工作 | 第24-27页 |
| 1.5 展望 | 第27-28页 |
| 第二章 预备知识 | 第28-34页 |
| 2.1 常用不等式 | 第28-29页 |
| 2.2 非紧性测度 | 第29-30页 |
| 2.3 一些抽象函数的结果 | 第30-31页 |
| 2.4 Hausdorff维数和分形维数 | 第31-34页 |
| 第三章 吸引子的维数与指数吸引子 | 第34-60页 |
| 3.1 连续可微半群吸引子的维数问题 | 第34-42页 |
| 3.2 非光滑半群吸引子的维数问题 | 第42-45页 |
| 3.3 压缩+可微 | 第45-52页 |
| 3.4 指数吸引子的存在性 | 第52-60页 |
| 第四章 非退化Kirchhoff方程的渐近性态 | 第60-84页 |
| 4.1 强解空间中全局吸引子的存在性 | 第61-78页 |
| 4.1.1 适定性 | 第61-72页 |
| 4.1.2 全局吸引子的存在性 | 第72-78页 |
| 4.2 H_0~1(Ω)×L~2(Ω)-H_0~1(Ω)×H_0~1(Ω)全局吸引子的存在性 | 第78-84页 |
| 第五章 退化Kirchhoff方程的渐近性态 | 第84-90页 |
| 5.1 吸引子的存在性 | 第84-90页 |
| 参考文献 | 第90-108页 |
| 攻读博士学位期间的学术成果 | 第108-110页 |
| 致谢 | 第110-111页 |