| 摘要 | 第10-12页 |
| Abstract | 第12-15页 |
| 第1章 绪论 | 第16-25页 |
| 1.1 选题背景与研究意义 | 第16-20页 |
| 1.1.1 Lasso变量选择法 | 第17-19页 |
| 1.1.2 混合效应模型及其应用 | 第19-20页 |
| 1.2 预备知识 | 第20-25页 |
| 1.2.1 贝叶斯方法中常用抽样技术 | 第20-21页 |
| 1.2.2 逆贝叶斯公式及IBF抽样方法 | 第21-25页 |
| 第2章 解决贝叶斯Lasso的一种有效的Monte Carlo EM算法 | 第25-57页 |
| 2.1 引言 | 第25-28页 |
| 2.2 模型设置 | 第28-30页 |
| 2.3 一种新型的MCEM算法 | 第30-35页 |
| 2.3.1 M-步及E-步的推导 | 第30-31页 |
| 2.3.2 E-步中的重要抽样法 | 第31-34页 |
| 2.3.3 变量选择 | 第34-35页 |
| 2.4 一些扩展 | 第35-37页 |
| 2.4.1 贝叶斯可适应性Lasso | 第35-36页 |
| 2.4.2 桥回归(Bridge Regression) | 第36-37页 |
| 2.5 数值分析 | 第37-54页 |
| 2.5.1 模拟算例 | 第37-38页 |
| 2.5.2 监测MCEM算法的收敛性 | 第38-45页 |
| 2.5.3 变量选择准确性 | 第45-49页 |
| 2.5.4 与其他Lasso方法的比较 | 第49-50页 |
| 2.5.5 真实数据：前列腺癌 | 第50-54页 |
| 2.6 讨论 | 第54页 |
| 2.7 附录：E-步中所使用的Metropolis-within-Gihbs抽样 | 第54-57页 |
| 第3章 基于IBF抽样的非迭代算法-用于解决贝叶斯Lasso问题 | 第57-78页 |
| 3.1 引言 | 第57-58页 |
| 3.2 预备知识 | 第58-62页 |
| 3.2.1 层次模型 | 第58-61页 |
| 3.2.2 IBF抽样的架构 | 第61-62页 |
| 3.3 IBF抽样在解决Lasso问题中的具体实现 | 第62-65页 |
| 3.3.1 σ~2已知 | 第63-64页 |
| 3.3.2 σ~2 未知 | 第64-65页 |
| 3.4 IBF抽样中所涉及的EM算法 | 第65-67页 |
| 3.5 数值模拟 | 第67-69页 |
| 3.6 结果与讨论 | 第69-78页 |
| 第4章 带有AR(1)误差的线型混合模型中的随机效应选择 | 第78-89页 |
| 4.1 引言 | 第78-79页 |
| 4.2 模型介绍 | 第79-83页 |
| 4.2.1 带有AR(1)误差的线性混合模型 | 第79-82页 |
| 4.2.2 重新参数化 | 第82-83页 |
| 4.3 贝叶斯分析 | 第83-86页 |
| 4.3.1 先验设定 | 第83页 |
| 4.3.2 后验推断 | 第83-86页 |
| 4.4 例证分析 | 第86-88页 |
| 4.5 讨论及展望 | 第88-89页 |
| 参考文献 | 第89-98页 |
| 攻读博士学位期间发表及完成的论文 | 第98-99页 |
| 致谢 | 第99-101页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第101页 |
