| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 前言 | 第7-11页 |
| 第1章 多辛几何 | 第11-23页 |
| 1.1 拉格朗日力学的全变分 | 第11-13页 |
| 1.2 多辛几何 | 第13-15页 |
| 1.3 全变分原理 | 第15-18页 |
| 1.4 多辛离散全变分 | 第18-23页 |
| 第2章 非线性Schrodinger方程的变分积分子 | 第23-39页 |
| 2.1 非线性Schrodinger方程的变分积分子Ⅰ | 第23-31页 |
| 2.2 非线性Schrodinger方程的变分积分子Ⅱ | 第31-32页 |
| 2.3 非线性Schrodinger方程的变分积分子Ⅲ | 第32-34页 |
| 2.4 非线性Schrodinger方程的变分积分子Ⅳ | 第34-39页 |
| 第3章 Sine-Gordon方程的变分积分子 | 第39-49页 |
| 3.1 Sine-Gordon方程的变分积分子Ⅰ | 第39-43页 |
| 3.2 Sine-Gordon方程的变分积分子Ⅱ | 第43-44页 |
| 3.3 Sine-Gordon方程的变分积分子Ⅲ | 第44-46页 |
| 3.4 Sine-Gordon方程的变分积分子Ⅳ | 第46-49页 |
| 第4章 数值试验 | 第49-58页 |
| 4.1 数值试验1 | 第49-52页 |
| 4.2 数值试验2 | 第52-55页 |
| 4.3 数值试验3 | 第55-58页 |
| 第5章 结论与展望 | 第58-59页 |
| 参考文献 | 第59-63页 |
| 致谢 | 第63页 |
