| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第12-20页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第12-13页 |
| 1.2 特征选择的研究现状 | 第13-17页 |
| 1.2.1 特征选择方法的分类 | 第13-14页 |
| 1.2.2 基于支持向量机的特征选择方法 | 第14-16页 |
| 1.2.3 正则化特征选择方法 | 第16-17页 |
| 1.3 本文研究内容与创新点 | 第17-18页 |
| 1.4 论文章节安排 | 第18-19页 |
| 1.5 记号 | 第19-20页 |
| 第2章 正则化支持向量机综述 | 第20-32页 |
| 2.1 支持向量机 | 第20-25页 |
| 2.1.1 分类问题 | 第20页 |
| 2.1.2 线性硬间隔支持向量机 | 第20-23页 |
| 2.1.3 线性软间隔支持向量机 | 第23-24页 |
| 2.1.4 非线性支持向量机 | 第24页 |
| 2.1.5 多类分类问题 | 第24-25页 |
| 2.2 正则化支持向量机 | 第25-31页 |
| 2.2.1 L_0-SVM | 第26-27页 |
| 2.2.2 L_1-SVM及其改进 | 第27-29页 |
2.2.3 L_p-SVM(0| 第29-31页 | |
| 2.3 本章小结 | 第31-32页 |
| 第3章 L_p正则化支持向量机的等价模型 | 第32-44页 |
| 3.1 引言 | 第32页 |
| 3.2 L_p-SVM的等价模型 | 第32-34页 |
| 3.3 等价模型的性质 | 第34-36页 |
| 3.4 求解L_p-SVM的算法 | 第36页 |
| 3.5 数值实验及分析 | 第36-43页 |
| 3.5.1 分类性能评价 | 第37-38页 |
| 3.5.2 人工数据集 | 第38-40页 |
| 3.5.3 真实数据集 | 第40-43页 |
| 3.6 本章小结 | 第43-44页 |
| 第4章 求解L_(1/2)-SVM的内点法 | 第44-63页 |
| 4.1 引言 | 第44-45页 |
| 4.2 内点法 | 第45-52页 |
| 4.2.1 辅助函数 | 第46页 |
| 4.2.2 牛顿法 | 第46-48页 |
| 4.2.3 内点算法 | 第48-52页 |
| 4.3 算法收敛性分析 | 第52-56页 |
| 4.4 数值实验及分析 | 第56-62页 |
| 4.4.1 人工数据集 | 第56-60页 |
| 4.4.2 真实数据集 | 第60-62页 |
| 4.5 本章小结 | 第62-63页 |
| 第5章 求解L_(1/2)-SVM的惩罚序列线性规划算法 | 第63-81页 |
| 5.1 引言 | 第63页 |
| 5.2 基因选择和癌症分类概述 | 第63-65页 |
| 5.3 惩罚序列线性规划算法 | 第65-69页 |
| 5.3.1 L_(1/2)-SVM的等价模型 | 第65-66页 |
| 5.3.2 线性约束精确惩罚问题 | 第66-67页 |
| 5.3.3 惩罚序列线性规划算法 | 第67-69页 |
| 5.4 算法收敛性分析 | 第69-74页 |
| 5.5 数值实验与分析 | 第74-78页 |
| 5.5.1 人工数据集 | 第74-76页 |
| 5.5.2 基因数据集 | 第76-78页 |
| 5.6 本章小结 | 第78-81页 |
| 第6章 特征选择的概率研究 | 第81-92页 |
| 6.1 引言 | 第81页 |
| 6.2 可行域和目标函数 | 第81-83页 |
| 6.3 L_p-SVM特征选择 | 第83-86页 |
| 6.3.1 给定数据的特征选择可能性分析 | 第84-85页 |
| 6.3.2 所有数据的特征选择概率 | 第85-86页 |
| 6.4 特征选择的概率计算 | 第86-90页 |
| 6.4.1 m=2 | 第87页 |
| 6.4.2 m=3 | 第87-88页 |
| 6.4.3 m=10 | 第88-89页 |
| 6.4.4 m=100 | 第89-90页 |
| 6.5 本章小结 | 第90-92页 |
| 结论 | 第92-94页 |
| 参考文献 | 第94-103页 |
| 致谢 | 第103-104页 |
| 附录A (攻读学位期间所发表的学术论文目录) | 第104页 |