大数相除快速算法在RSA中的应用与研究
| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 研究背景和研究意义 | 第8-11页 |
| 1.1.1 研究背景及意义 | 第8-9页 |
| 1.1.2 国内外研究现状 | 第9-11页 |
| 1.2 论文相关工作 | 第11页 |
| 1.3 论文组织结构 | 第11-14页 |
| 第2章 基础知识 | 第14-26页 |
| 2.1 RSA加密算法 | 第14-20页 |
| 2.1.1 公钥加密体制 | 第14-16页 |
| 2.1.2 RSA算法回顾 | 第16-18页 |
| 2.1.3 RSA算法的安全性介绍 | 第18-20页 |
| 2.1.4 RSA算法的缺点 | 第20页 |
| 2.2 RSA加密算法的数论基础 | 第20-24页 |
| 2.2.1 欧几里德算法 | 第21-22页 |
| 2.2.2 大素数的产生与判定 | 第22-23页 |
| 2.2.3 模指数运算 | 第23-24页 |
| 2.3 本章小结 | 第24-26页 |
| 第3章 大数相除的快速算法 | 第26-40页 |
| 3.1 大整数相除算法类型 | 第26-29页 |
| 3.1.1 求倒数法 | 第26-27页 |
| 3.1.2 改进的求倒数法 | 第27页 |
| 3.1.3 单片机浮点除法 | 第27-28页 |
| 3.1.4 试除法 | 第28-29页 |
| 3.2 迭代法改进算法 | 第29-34页 |
| 3.2.1 精度值的设置 | 第29-31页 |
| 3.2.2 初值的设置 | 第31-32页 |
| 3.2.3 误差分析 | 第32页 |
| 3.2.4 迭代次数的比较 | 第32-34页 |
| 3.3 大数相除算法改进及分析 | 第34-38页 |
| 3.3.1 大数数据存储结构 | 第35页 |
| 3.3.2 算法实现过程 | 第35-36页 |
| 3.3.3 算法复杂度的分析 | 第36-37页 |
| 3.3.4 算法时间比较 | 第37-38页 |
| 3.4 本章小结 | 第38-40页 |
| 第4章 大数相除快速算法在RSA加密算法的实现 | 第40-52页 |
| 4.1 RSA算法总体结构设计 | 第40-41页 |
| 4.2 关键算法的实现 | 第41-47页 |
| 4.2.1 大整数四则运算 | 第41-44页 |
| 4.2.2 大整数模指数运算 | 第44-45页 |
| 4.2.3 大素数生成与判定 | 第45页 |
| 4.2.4 扩展欧几里德算法 | 第45-47页 |
| 4.3 算法性能的分析 | 第47-49页 |
| 4.4 本章小结 | 第49-52页 |
| 第5章 总结与展望 | 第52-54页 |
| 5.1 工作总结 | 第52页 |
| 5.2 工作展望 | 第52-54页 |
| 参考文献 | 第54-58页 |
| 致谢 | 第58-60页 |
| 攻读硕士学位期间科研成果 | 第60页 |
